【題目】如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹AB的高度，在C處測(cè)得∠ADG=30°，在E處測(cè)得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.732）．

【答案】8.4米

【解析】解：根據(jù)題意得：四邊形DCEF、DCBG是矩形，

∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，

設(shè)AG=x米，GF=y米，

在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°===，

在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°===，

∴x=4，y=4，

∴AG=4米，F(xiàn)G=4米，

∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）．

∴這棵樹AB的高度為8.4米

首先根據(jù)題意可得GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，然后設(shè)AG=x米，GF=y米，則在Rt△AFG與Rt△ADG，利用正切函數(shù)，即可求得x與y的關(guān)系，解方程組即可求得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在中，，，D是AB上的一點(diǎn)不與點(diǎn)A，B重合，連接CD，以點(diǎn)C為中心，把CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CE，連接AE．

如圖1，求證：；

如圖2，若，點(diǎn)G為BC上一點(diǎn)，連接GD并延長(zhǎng)，與EA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，且，連接DE與AC相交于點(diǎn)F，請(qǐng)寫出圖2中所有正切值為2的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線分別交直線及拋物線于點(diǎn)，.

（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，拋物線的解析式為_________；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)，重合），

①當(dāng)為何值時(shí)，線段最大值，并求出的最大值；

②求出使為直角三角形時(shí)的值；

（3）若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離是，請(qǐng)直接寫出此時(shí)由點(diǎn)，，，構(gòu)成的四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2) 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；

(3) 在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝和y＝﹣kx+3的大致圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列內(nèi)容，并答題：我們知道，計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式為： n（n﹣3）．

如果一個(gè)n邊形共有20條對(duì)角線，那么可以得到方程n（n﹣3）=20 ．

整理得n2﹣3n﹣40=0；解得n=8或n=﹣5

∵n為大于等于3的整數(shù)，∴n=﹣5不合題意，舍去．

∴n=8，即多邊形是八邊形．

根據(jù)以上內(nèi)容，問(wèn)：

（1）若一個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；

（2）A同學(xué)說(shuō)：“我求得一個(gè)多邊形共有10條對(duì)角線”，你認(rèn)為A同學(xué)說(shuō)法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB：BC=3：5,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,D重合),將矩形沿過(guò)點(diǎn)E的直線MN折疊,使得點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G,F分別在直線AD與BC上,當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí),CN:BN的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m．

（1）求兩個(gè)路燈之間的距離；

（2）當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在AB為直徑的圓O上，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交圓O于點(diǎn)E.

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）連接BE，若BE=6，sin∠CAD=，求圓O的半徑.

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