【題目】1)因式分解:﹣xyz2+4xyz﹣4xy

2)因式分解:9m+n2m﹣n2

3)解方程: .

【答案】1﹣xyz﹣22;(242m+n)(m+2n);(3x=﹣1是分式方程的根.

【解析】整體分析

(1)提取公因式-xy后,再用完全平方差公式分解因式;(2)把原式變形為兩個(gè)整式的平方差后,用平方差公式分解因式;(3)去分母化分式方程為整式方程,求出整式方程解后要檢驗(yàn).

解:(1)﹣xyz2+4xyz﹣4xy

=﹣xyz2﹣4z+4

=﹣xyz﹣22

29m+n2m﹣n2

=[3m+n]2m﹣n2,

=[3m+n+m﹣n][3m+nm﹣n],

=42m+n)(m+2n);

3

去分母得,x﹣2﹣x=x﹣3,

去括號(hào)得,x﹣2+x=x﹣3

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得,x=﹣1

檢驗(yàn):當(dāng)x=﹣1時(shí),x﹣3≠0

x=﹣1是分式方程的根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),過C作CBx軸,且滿足(a+b)2+=0.

(1)求三角形ABC的面積.

(2)若過B作BDAC交y軸于D,且AE,DE分別平分CAB,ODB,如圖2,求AED的度數(shù).

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖1,ABD,ACE都是等邊三角形,

1)求證:ABE≌△ADC;

2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度數(shù);

3)如圖2,當(dāng)ABDACE的位置發(fā)生變化,使C、E、D三點(diǎn)在一條直線上,求證:ACBE

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【題目】已知:如圖,ABCD中,CD=CB=2,∠C=60°,點(diǎn)E是CD邊上自D向C的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)),連結(jié)AE,以AE為一邊作等邊△AEP,連結(jié)DP.
(1)求證:△ABE≌△ADP;
(2)點(diǎn)P隨點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘巡邏艇航行至海面B處時(shí),得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障,就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救.已知C處位于A處的北偏東45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之間的距離.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,BC=AC,BCA=90°,P為直線AC上一點(diǎn),過點(diǎn)AADBP于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)Q.

(1)如圖1,當(dāng)P在線段AC上時(shí),求證:BP=AQ;

(2)如圖2,當(dāng)P在線段CA的延長線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?   (填成立不成立”)

(3)在(2)的條件下,當(dāng)∠DBA=   度時(shí),存在AQ=2BD,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則下列正確的說法有( )
①點(diǎn)P(ac,b)在第二象限;
②x>1時(shí)y隨x的增大而增大;
③b2﹣4ac>0;
④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解為x1=﹣1,x2=3;
⑤關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0 的解集為0<x<3.

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2018次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________.

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【題目】如圖,過⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別是A、B,OP交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是 上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、CD,若∠APB=80°,則∠ADC的度數(shù)是(
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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