【題目】如圖，點，在直線上.拋物線與線段圍成封閉圖形（包括邊界），則內(nèi)的整點（橫、縱坐標都為整數(shù)）最多有（ ）

A.4個B.5個C.6個D.7個

【答案】C

【解析】

根據(jù)直線的解析式先判斷出線段AB上的整數(shù)點個數(shù)，因為拋物線必過，且拋物線要與圍成封閉圖形，則當，圖像過點時，中的整數(shù)點最多；當，圖像過點時，中的整數(shù)點最多，分別求出拋物線的解析式，再在網(wǎng)格圖上畫出圖像，即可求出答案．

解：將A、B兩點的縱坐標代入可求得，，

把-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3分別代入的x中，可得y的值分別為5、、4、、3、、2、、1，則線段上的整數(shù)點有，，，，．

必過，且拋物線要與圍成封閉圖形，則

當，圖像過點時，，此時中的整數(shù)點最多；

當，圖像過點時，，此時中的整數(shù)點最多；

分別畫出圖像，根據(jù)整數(shù)刻度畫出網(wǎng)格，如下圖所示，

當，內(nèi)的整數(shù)點共有6個，

當，內(nèi)的整數(shù)點共有5個，

故內(nèi)的整數(shù)點最多有6個．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B在第一象限，BA⊥x軸于點A，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，C是線段AB的中點，點C關于直線y＝x的對稱點C'的坐標為（m，6）（m≠6），若△OAB的面積為12，則k的值為（　�。�

A.4B.6C.8D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)y＝ax2＋4ax＋c（a＜0）的圖像與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為點D，DH⊥x軸于H與AC交于點E．連接CD、BC、BE．若S△CBE∶S△ABE＝2∶3，

（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；

（2）連結BD，是否存在數(shù)值a，使得∠CDB＝∠BAC？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由；

（3）若AC恰好平分∠DCB，求二次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于點，（點在點左側）．直線與拋物線的對稱軸交于點．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）直接寫出點的坐標；

（3）點與點關于拋物線的對稱軸對稱，過點作軸的垂線與直線交于點，若，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，⊙M過坐標原點O且分別交x軸、y軸于點A，B，點C為第一象限內(nèi)⊙M上一點．若點A（6，0），∠BCO＝30°．

（1）求點B的坐標；

（2）若點D的坐標為（-2，0），試猜想直線DB與⊙M的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，扇形的半徑為3，面積為，點是的中點，連接，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，，繞點旋轉(zhuǎn)，與，分別交于點（點與點均不重合），與交于兩點．

①求的值；

②如圖2，連接，，若的度數(shù)是定值，則直接寫出的度數(shù)；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發(fā)沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BC．

（2）設△AQP面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．

（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與，軸分別交于點，，與反比例函數(shù)圖象交于點，，過點作軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點．

求點的坐標．

若．

①求的值．

②試判斷點與點是否關于原點成中心對稱？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0，5)、B(1，2)、C(3，2)．

（1）求該二次函數(shù)的表達式，畫出它的大致圖象并標注頂點及其坐標；

（2）結合圖象，回答下列問題：

①當1≤x≤4時，y的取值范圍是　 　；

②當m≤x≤m+3時，求y的最大值（用含m的代數(shù)式表示）；

③是否存在實數(shù)m、n（m≠n），使得當m≤x≤n時，m≤y≤n？若存在，請求出m、n；若不存在，請說明理由．

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