【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）．直線與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點(diǎn)作軸的垂線與直線交于點(diǎn)，若，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【答案】（1）拋物線的對稱軸為直線；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）a的取值范圍是或．

【解析】

（1）將點(diǎn)代入，求得，即為對稱軸；

（2）由（1）知對稱軸，即，得，代入，令，可解得C點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）表示出點(diǎn)A，點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)軸，得，表示出EN，進(jìn)而得MN長度表示，用，解出的取值范圍即可．

（1）直線與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)，

．

拋物線的對稱軸為直線．

（2）由（1）知對稱軸，即，得

∴，

令，則，即

解得

由于點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

（3）拋物線與y軸交于點(diǎn)A，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

點(diǎn)M與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，

點(diǎn)M的坐標(biāo)為．

①當(dāng)時(shí)，如圖1．

軸，

，即．

．

∴

若，即，得．


②當(dāng)時(shí)，如圖2．

同理可得

若，即，得．

綜上所述，a的取值范圍是或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某項(xiàng)比賽中，已知不同小組的甲、乙兩隊(duì)的五次預(yù)選賽成績（每次比賽的成績?yōu)?/span>0分，10分，20分三種情況）分別如下列不完整的統(tǒng)計(jì)表及條形統(tǒng)計(jì)圖所示．

甲隊(duì)五次預(yù)選賽成績統(tǒng)計(jì)表

比賽場次

1

2

3

4

5

成績（分）

20

0

20

x

20

乙隊(duì)五次預(yù)選賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖

已知甲、乙兩隊(duì)五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)相同，平均數(shù)也相同．

（1）求出乙第四次預(yù)選賽的成績；

（2）求甲隊(duì)成績的平均數(shù)及x的值；

（3）從甲、乙兩隊(duì)前3次比賽中隨機(jī)各選擇一場比賽的成績進(jìn)行比較，求選擇到的甲隊(duì)成績優(yōu)于乙隊(duì)成績的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為a，E為CD邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．給出下列判斷：①∠EAG＝45°；②若DE＝a，則AG∥CF；③若E為CD的中點(diǎn)，則△GFC的面積為a2；④若CF＝FG，則；⑤BGDE+AFGE＝a2．其中正確的是____________．（寫出所有正確判斷的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一：，完全平方公式既可以用來進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來進(jìn)行分解因式，在學(xué)習(xí)中芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式，；根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問題

（1）寫出一個(gè)上面相同的式子，并進(jìn)行分解因式；

（2）若，請用，表示，

（3）如圖在中，，，，延長至點(diǎn)，使，求的長（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形中，點(diǎn)在邊上，，，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線上E的點(diǎn)處，則的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市明年的初中畢業(yè)升學(xué)考試，擬將“引體向上”作為男生體育考試的一個(gè)必考項(xiàng)目，滿分為10分．有關(guān)部門為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學(xué)考試的男生的“引體向上”水平，在全市八年級男生中隨機(jī)抽取了部分男生，對他們的“引體向上”水平進(jìn)行測試，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）：

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

抽取的男生“引體向上”成績統(tǒng)計(jì)表

成績

人數(shù)

0分

32

1分

30

2分

24

3分

11

4分

15

5分及以上

m

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）目前該市八年級有男生3600名，請估計(jì)其中“引體向上”得零分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，在直線上.拋物線與線段圍成封閉圖形（包括邊界），則內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）最多有（ ）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲盒中有標(biāo)號為1、2、4的牌子，乙盒中有標(biāo)號為1、2、3、4的牌子，兩個(gè)盒子均不透明，這些牌子除標(biāo)號外無其他差別．小勇從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)牌子，標(biāo)號為a，小婷從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)牌子，標(biāo)號為b，若a＜b，則小勇獲勝；若a≥b，則小婷獲勝．

（1）求小勇獲勝的概率；

（2）若小勇摸出的牌子標(biāo)號為2，在不知道小婷標(biāo)號的情況下，他獲勝的概率是　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝kx＋b與雙曲線交于點(diǎn)A(1，n)和點(diǎn)B(－2，－1)，點(diǎn)C是x軸的一個(gè)動點(diǎn)．

（1）①求m的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

②求直線l的表達(dá)式；

（2）若△ABC的面積等于6，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案