【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程,下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t()之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和st之間的關(guān)系)

根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時間t()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元;

(3)求第8個月公司所獲利潤為多少萬元?

【答案】(1) (2) 截止到10月末,公司累積利潤可達(dá)到30萬元;(3) 8個月公司獲利潤5.5萬元.

【解析】試題分析

1)由圖可知:函數(shù)圖象經(jīng)過了點(diǎn)(1,-1.5)、點(diǎn)(2,-2)和點(diǎn)(5,2.5),設(shè)解析式為,代入三點(diǎn)的坐標(biāo),列出方程組,就可求得的值,從而得的解析式;

2)把代入(1)中所求得的解析式,解出的值,并結(jié)合實(shí)際意義可得答案;

3)把分別代入(1)中所得的解析式,求出對應(yīng)的的值,用可得8月份的利潤;

試題解析

解:(1)設(shè)st的函數(shù)關(guān)系式為sat2btc,圖象上三點(diǎn)坐標(biāo)分別為

(1,-15),(2,-2),(5,25).分別代入,得

解得 ,

(2)s30代入

解得t110t2=-6(舍去)

即截止到10月末,公司累積利潤可達(dá)到30萬元.

(3)t7代入7月末的累積利潤為s7105(萬元)

t8代入8月末的累積利潤為s816(萬元)

s8s71610.55.5(萬元)

即第8個月公司獲利潤5.5萬元.

練習(xí)冊系列答案
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