Question

【題目】如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，求△DCE的面積．

Answer 1

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ACE≌△ABD得出AE=AD=5．CE=BD=6．∠DAE=60°，得出△ADE是等邊三角形，因此DE=AD=5．作EH⊥CD垂足為H．設(shè)DH=x，由勾股定理得出方程，解方程求出DH，由勾股定理求出EH，即可得出△DCE的面積．

作EH⊥CD垂足為H．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ACE≌△ABD，

所以，AE=AD=5．CE=BD=6．∠DAE=60°，

所以，△ADE是等邊三角形，

所以，DE=AD=5．

設(shè)DH=x，由勾股定理得，

解得x=,

所以，S△DCE== .