【題目】如圖,把n個邊長為1的正方形拼接成一排,求得tanBA1C=1,tanBA2C=,tanBA3C=,計算tanBA4C=_____,…按此規(guī)律,寫出tanBAnC=_____(用含n的代數(shù)式表示).

【答案】;

【解析】

試題過點CCHBA4H,根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理分別先求出A4CA4B,再根據(jù)三角形的面積公式求出CH,根據(jù)勾股定理得出A4H,根據(jù)正切的概念求出tan∠BA4C,最后總結(jié)規(guī)律解答.

解:如圖,過點CCHBA4H,

由勾股定理得BA4,A4C,∵SBA4C×BC×1=

×BA4×CH××CH =,解得CH,則A4H

∴tan∠BA4C.

∵tan∠BA1C=1,tan∠BA2C,tan∠BA3C,tan∠BA4C.

1=12-1+1,3=22-2+1,7=32-3+1,13=42-4+1,

∴tan∠BAnC.

故答案為,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時,發(fā)現(xiàn)對于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此,他們認(rèn)為:可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.

如圖,垂直于地面放置的正方形框架,邊長,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子,的長度和為.那么燈泡離地面的高度為________.

不改變圖中燈泡的高度,將兩個邊長為的正方形框架按圖擺放,請計算此時橫向影子,的長度和為多少?

個邊長為的正方形按圖擺放,測得橫向影子,的長度和為,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結(jié)果用含,的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,直角的頂點上,分別交、于點、,繞點任意旋轉(zhuǎn).當(dāng)時,的值為________;當(dāng)時,________.(用含的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC和△DEF是兩塊可完全重合的三角板,,.在如圖1所示的狀態(tài)下,△DEF固定不動,將△ABC沿直線a向左平移.

(1)當(dāng)△ABC移到圖2位置時,連解AF、DC,求證:AF=DC;

(2)若EF=8,在上述平移過程中,試猜想點C距點E多遠(yuǎn)時,線段AD被直線a垂直平分。并證明你的猜想是正確的。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點之間的距離,根據(jù)實際情況,作出如圖圖形,其中ABBE,EFBE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù):BC,ACB; CD,ACB,ADB;EF,DE,BD;DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B間距離的有【 】

A.1組 B.2組 C.3組 D.4組

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.

(1)求BCD的度數(shù).

(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan20°0.36,tan18°0.32)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有點A(0,0),點A1次運動到點A1(0,1),第2次運動到點A2(1,0),第3次運動到點A3(1,1),第4次運動到點A4(00),第5次運動到點A5(,1),第6次運動到點A6(,0),第7次運動到點A7(0,1),第8次運動到點A8(0,2),第9次運動到點A9(11)…,依次規(guī)律運動下去,點A2019次運動到點A2019的坐標(biāo)是( )

A.(1,288)B.(0288)C.(1,289)D.(0289)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4,6),(﹣1,4).

1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;

2)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1

3)△ABC   直角三角形(填不是);

4)請在y軸上畫一點P,使△PB1C的周長最小,并寫出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC是一塊直角三角形紙片,ACB=90°,將該三角形紙片折疊,使點A與點C重合,DE為折痕.

1)線段AEBE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的結(jié)論并進行證明.

結(jié)論: .

證明:

2)直角三角形斜邊的中線和斜邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的結(jié)論(不證明).

結(jié)論: .

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