Question

暑假期間，兩名老師計劃帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人1000元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額收費(fèi)，學(xué)生都按5折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按6折收費(fèi)．
（1）寫出兩家旅行社的收費(fèi)y（元）與學(xué)生人數(shù)x（名）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）他們應(yīng)該如何選擇旅行社才劃算？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲旅行社的收費(fèi)為y₁，乙旅行社的收費(fèi)為y₂，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出函數(shù)解析式即可；
（2）由（1）討論：若y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，分別求出對應(yīng)的x的取值范圍，即可判斷選擇哪家旅行社．

解答：解：（1）設(shè)甲旅行社的收費(fèi)為y₁，乙旅行社的收費(fèi)為y₂，
根據(jù)題意得，y₁=2×1000+0.5×1000x=500x+2000，
y₂=（x+2）×0.6×1000=600x+1200；
（2）若y₁＞y₂，即500x+2000＞600x+1200，解得x＜8；
若y₁=y₂，即500x+2000=600x+1200，解得x=8；
若y₁＜y₂，即500x+2000＜600x+1200，解得x＞48
所以①當(dāng)這兩名老師帶領(lǐng)的學(xué)生數(shù)少于8人去旅游，他們應(yīng)該選擇乙家旅行社；
②當(dāng)這兩名老師帶領(lǐng)的學(xué)生數(shù)為8人去旅游，他們選擇甲、乙兩家旅行社一樣；
③當(dāng)這兩名老師帶領(lǐng)的學(xué)生數(shù)多于8人去旅游，他們應(yīng)該選擇甲家旅行社．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），然后比較函數(shù)值的大小得到對應(yīng)的x的取值范圍，從而確定省錢的方案．