【題目】在全民讀書月活動中,某校隨機調查了40名同學,本學期計劃購買課外書的費用情況,并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據相關信息,解答下列問題,直接寫出結果.
(1)這次調查獲取的樣本數據的眾數是 .
(2)這次調查獲取的樣本數據的中位數是 .
(3)若該校共有1200名學生,根據樣本數據,估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人.
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【題目】如(圖1),在平面直角坐標系中,,,,且滿足,線段交軸于點.
(1)填空: , ;
(2)點為軸正半軸上一點,若,,且分別平分,如(圖2),求的度數;
(3)求點的坐標;
(4)如(圖3),在軸上是否存在一點,使三角形的面積和三角形的面積相等?若存在,求出點坐標,若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,連接AE,CG.
(1)求證:AE=CG;
(2)觀察圖形,猜想AE與CG之間的位置關系,并證明你的猜想.
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【題目】如圖,已知,點A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC內依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…則第2017個等邊三角形的邊長等于( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,將矩形ABCD繞B逆時針旋轉30°后得到矩形GBEF,延長DA交FG于點H,則GH的長為( )
A.8﹣4
B. ﹣4
C.3 ﹣4
D.6﹣3
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知線段 AB 的兩個端點坐標分別為A(a,5),B(8,b),且.
(1)求 a,b 的值;
(2)①連OA,OB,則SAOB = 平方單位;(說明:SAOB 表示三角形 AOB 的面積,下同.)
②點P從O點出發(fā)沿 y 軸負方向運動,速度為每秒1個單位,連PA交OB于C,則運動多少秒時,SABC=SPOC ;
(3)在(2)的條件下,過P作直線m∥AB,過B作直線 l∥x軸,直線m和直線l相交于點Q,請直接寫出點Q的坐標 .
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【題目】“五一”小長假期間,某超市為了吸引顧客,設計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本超市一次性購物滿500元以上均可獲得兩次摸球的機會(摸出小球后放回).超市根據兩小球所標金額的和返還相應的代金券.
(1)顧客甲購物1000元,則他最少可獲元代金券,最多可獲元代金券.
(2)請用樹形圖或列表方法,求出顧客甲獲得不低于30元(含30元)代金券的概率.
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【題目】列推理過程:如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD 的度數.
∵ EF∥AD (已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2 (已知)
∴∠1=∠3(等量代換)
∴ AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°(兩直線平行 ,同旁內角互補)
∵∠BAC=80°(已知)
∴∠AGD=
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