一個(gè)無蓋紙盒,底面是面積為100平方厘米的正方形,高是15厘米,小麗把一根木棒放在紙盒中,量得木棒露出紙盒外面部分是2厘米,請求出這根木棒的總長度的取值范圍.
考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用
專題:
分析:根據(jù)正方形的面積公式求得正方形的邊長,再進(jìn)一步求得正方形的對角線的平方,根據(jù)勾股定理進(jìn)而求得紙盒內(nèi)部的木棒長,從而求得木棒的總長.
解答:解:如圖所示:
根據(jù)正方形的面積公式,得底面正方形的邊長是10cm,則其對角線為:10
2
cm,
根據(jù)勾股定理進(jìn)一步求得紙盒內(nèi)部的木棒的長度是
(10
2
)2+225
=5
17

則木棒的總長為:5
17
+2(cm),
當(dāng)木棒垂直底面則總長度度為:15+2=17(cm),
故這根木棒的總長度x的取值范圍是:17≤x≤5
17
+2.
點(diǎn)評:此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,利用勾股定理結(jié)合分類討論得出是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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5
13
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