【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,當(dāng)顯示屏與底板所在水平線的夾角為120°時(shí),感覺(jué)最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖如圖2. 使用時(shí)為了散熱,她在底板下墊入散熱架后,電腦轉(zhuǎn)到位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4. 已知于點(diǎn),.

1)求的度數(shù).

2)顯示屏的頂部比原來(lái)的頂部升高了多少?

3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)'按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度?并說(shuō)明理由.

【答案】1;(2;(330°,理由見(jiàn)解析

【解析】

1)先求出該角的正弦值,根據(jù)特殊函數(shù)值求出角的度數(shù),即可得出答案;

2)先求出BD的長(zhǎng)度,再證明互補(bǔ),即三點(diǎn)在同一條直線上,故BD的差即為所求;

3)先根據(jù)求出的度數(shù),再根據(jù)求出的度數(shù)即可得出答案.

解:(1)∵,

,

.

2)如圖,過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

,

.

,

.

,

.

.

.

∴顯示屏的頂部比原來(lái)頂部升高了.

3)顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°. 理由如下:

設(shè)電腦顯示屏繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角至處,.

∵顯示屏與水平線的夾角仍保持120°,

.

,

.

,

,即

∴顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,、分別是射線、線段上的點(diǎn),且,以、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形若線段交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),則_______;沿著進(jìn)行折疊,當(dāng)折疊后的重疊部分的面積是平行四邊形時(shí),則_______

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1)把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上,用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC;(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)在(1)的條件下,連接AD,求證:ADBC

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(1)判斷的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)求證:的中點(diǎn).

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【題目】為鼓勵(lì)學(xué)生閱讀,某校開(kāi)展了網(wǎng)上閱讀室活動(dòng),校教務(wù)處為了解學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生最近一周參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

1__________(百分比),本次調(diào)查的參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)的中位數(shù)為________

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)如果該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)估算全校有多少名學(xué)生參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天.

4)在某班被調(diào)查的學(xué)生中,參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天的有2名女同學(xué),3名男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加閱讀心得分享會(huì),請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求所抽取的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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【題目】在一張矩形ABCD紙片中,AD=30,AB=25,先將這張紙片沿著過(guò)點(diǎn)A的直線折疊,使得點(diǎn)B落在矩形的對(duì)稱軸上,折痕交矩形的邊于點(diǎn)E,則折痕AE的長(zhǎng)為_________.

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1)本次調(diào)查的學(xué)生共有___________人,估計(jì)該校名學(xué)生中不了解的人數(shù)是__________人;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3非常了解人中有,兩名男生,兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.

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1)求⊙A的半徑.

2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感到較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí),CE76cm,∠CAF=64°,求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

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A.B.C.D.

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