【題目】一塊含30°角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長(zhǎng)是（ ）

A、5cm B、6cm C、（6-）cm D、（3+）cm

【答案】B．

【解析】

試題根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比可求△DEF的周長(zhǎng)，求出EF的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．

試題解析：∵斜邊AB=8cm，∠A=30°，

∴BC=4cm，AC=4cm，周長(zhǎng)是12+4cm，

連接BE，過(guò)E作EM⊥BC于M，

則∠EBC=30°，EM=1cm，

∴BM=cm．

則EF=4-1-=3-cm．

∴△ABC∽△DEF，

相似比是，

相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，

因而，

解得△DEF的周長(zhǎng)是6cm．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形各角的平分線分別相交于點(diǎn)．

求證：四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：矩形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，，且，的平分線交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求的大小；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接，且．延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)的差為2，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)．點(diǎn)O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F，E.

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)、如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

(2)、點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行景觀長(zhǎng)廊l1和l2間有一條“U”形通道，其中AB段與景觀長(zhǎng)廊l1成45°角，長(zhǎng)為20m；BC段與景觀長(zhǎng)廊垂直，長(zhǎng)為10m，CD段與景觀長(zhǎng)廊l2成60°角，長(zhǎng)為10m，求兩景觀長(zhǎng)廊間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某貯水塔在工作期間，每小時(shí)的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的．從凌晨4點(diǎn)到早8點(diǎn)只進(jìn)水不出水，8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水又出水，14點(diǎn)到次日凌晨只出水不進(jìn)水．下圖是某日水塔中貯水量y（立方米）與x（時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）求每小時(shí)的進(jìn)水量；

（2）當(dāng)8≤x≤12時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）從該日凌晨4點(diǎn)到次日凌晨，當(dāng)水塔中的貯水量不小于28立方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD，CE分別是△ABC的兩邊上的高，過(guò)D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長(zhǎng)線于F，H，求證：

(1)DG2＝BG·CG；

(2)BG·CG＝GF·GH.

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