【題目】（1）在直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（-2，1），C（3，2），D（-3，2）；

（2）連結AB、CD觀察它們與y軸的關系，

（3）猜想（a，1）(-a，1)兩點的連線是否遵循上述規(guī)律.

【答案】（1）描點見解析；（2）y軸是AB、CD的垂直平分線；（3）點（a，1），(-a，1)具備上述規(guī)律.

【解析】

(1)直接描點；（2）根據(jù)圖形觀察可知y軸是AB、CD的垂直平分線；（3）觀察兩點的對應坐標關系，同時對照圖形特點，便可得知.

解：（1）描點如圖所示；

（2）y軸是AB、CD的垂直平分線；

（3）已知點的坐標規(guī)律是A與B，C與D的橫坐標互為相反數(shù)縱坐標相同；點（a，1），(-a，1)具備上述規(guī)律，所以y軸是（a，1）、(-a，1)兩點的連線的垂直平分線.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：

（1）求點N的坐標（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）設△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】小蟲從某點o出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬過的各段路程（單位：厘米）依次為 ， 通過計算說明小蟲是否回到起點？如果小蟲爬行的速度0.5厘米/秒，小蟲共爬行了多少時間？

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【題目】某體育老師對自己任教的55名男生進行一百米摸底測試，若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格，下表是隨機抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標準的差值（比合格標準多的秒數(shù)為正，少的秒數(shù)為負）。

A 組

-1.5

+1.5

-1

-2

-2

B組

+1

+3

-3

+2

-3

（1）請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少？

（2）通過相關的計算，說明哪個組的成績比較均勻；

（3）至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績，或找出一條理由來說明B組好于A組。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點C，若ACAB=12，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個公共汽車站，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠C＝90°，AD為∠BAC的平分線交BC于D，求證：AB＝AC＋CD．（提示：在AB上截取AE＝AC，連接DE）

（2）如圖2，當∠C≠90°時，其他條件不變，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系，直接寫出結果，不需要證明．

（3）如圖3，當∠ACB≠90°，∠ACB＝2∠B ，AD為△ABC的外角∠CAF的平分線，交BC的延長線于點D，則線段 AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等？并說明理由．

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