如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若DE：EC=2：3，則S△DEF：S△ABF=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AB=CD，即可證得△DEF∽△BAF，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△DEF∽△BAF，
∴
S△DEF
S△ABF
=（
DE
AB
）2，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：CD=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25．
故答案為：4：25．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=-
4
5
x2+mx+4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）且滿足OC=4OA．設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M：
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)接CM，點(diǎn)Q是射線CM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QMB與△COM相似時(shí)，求直線AQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a-1）x2+2x+a-1=0．
（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程僅有一個(gè)根？求出此時(shí)a的值及方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，AB=6，AD⊥BC，垂足為D，則BD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次根式
(x-2)2
=x-2，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：
甲  7   9   8   6   10
乙  7  8   9   8   8
經(jīng)計(jì)算這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是8，則這兩人射擊成績(jī)波動(dòng)較大的是
 
．（填“甲”或“乙”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、a2a3=a6
B、（a2）3=a5
C、（ab2）3=ab6
D、（-2a3）2=4a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
b
=
2
5
，則
a+b
b
=（　�。�
A、
7
5
B、
3
5
C、
5
7
D、
2
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知點(diǎn)M是△ABC邊BC上一點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
                        （1）當(dāng)
BM
MC
=2時(shí)，
AM
=
 
；（用
a
與
b
表示） 
（2）當(dāng)
BM
MC
=m（m＞0）時(shí)，
AM
=
 
；（用
a
、
b
與m表示）
（3）當(dāng)
AM
=
4
7
a
+
3
7
b
時(shí)，
BM
MC
=
 
．

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