Question

【題目】已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過(guò)B作BF⊥x軸于F，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及解直角三角形可求得B（18，6），依據(jù)D是OB的中點(diǎn)，即可得到D（9，3），進(jìn)而得到反比例函數(shù)解析式為y=，再根據(jù)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為6，即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)．

解：如圖所示，過(guò)B作BF⊥x軸于F，

∵四邊形OABC是菱形，
∴BC∥AO，OA=AB，
∴∠ABC=∠BAF，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），sin∠CBA=，∴sin∠BAF=，

∴AO=AB=10，∴BF=AB×sin∠BAF =6，
∴AF=8，
∴OF=OA+AF=18，
∴B（18，6），
∵D是OB的中點(diǎn)，
∴D（9，3），
∴反比例函數(shù)解析式為y=，
又∵點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為6，
∴令y=6，可得x=，

即點(diǎn)E的坐標(biāo)是（，6），
故選：D．