【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，DB切⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)D作DC⊥OA于點(diǎn)C，DC與AB相交于點(diǎn)E．

（1）求證：DB=DE；

（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大�。�

【答案】（1）證明見解析；（2）110°．

【解析】分析：（1）欲證明DB=DE，只要證明∠BED=∠ABD即可；

（2）因?yàn)?/span>△OAB是等腰三角形，屬于只要求出∠OBA即可解決問題；

詳解：（1）證明：∵DC⊥OA，

∴∠OAB+∠CEA=90°，

∵BD為切線，

∴OB⊥BD，

∴∠OBA+∠ABD=90°，

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA，

∴∠CEA=∠ABD，

∵∠CEA=∠BED，

∴∠BED=∠ABD，

∴DE=DB．

（2）∵DE=DB，∠BDE=70°，

∴∠BED=∠ABD=55°，

∵BD為切線，

∴OB⊥BD，

∴∠OBA=35°，

∵OA=OB，

∴∠OBA=180°-2×35°=110°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（0，3），（，）兩點(diǎn).

(1)求b、c的值.

(2)二次函數(shù)的圖像與軸是否有公共點(diǎn)？若有，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有，請(qǐng)說明情況.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：

甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．

對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）

A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì)，乙不對(duì) D. 甲不對(duì)，乙對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

用配方法求該拋物線的對(duì)稱軸，并說明：當(dāng)取何值時(shí)，的值隨值的增大而減�。�

將二次函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移能得到的圖象？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若∠C=28°，AB=BD，則∠B的度數(shù)為_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.

（1）求證：BN平分∠ABE；

（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)；

（3）如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，，AB=AC，P是線段BC上一點(diǎn),且.作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)D, 連結(jié)BD，CD，AD.

（1）補(bǔ)全圖形.

（2）設(shè)∠BAP的大小為α.求∠ADC的大小(用含α的代數(shù)式表示).

（3）延長(zhǎng)CD與AP交于點(diǎn)E,直接用等式表示線段BD與DE之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且tanα=有以下的結(jié)論：① △ADE∽△ACD；② 當(dāng)CD=9時(shí)，△ACD與△DBE全等；③ △BDE為直角三角形時(shí)，BD為12或；④ 0＜BE≤，其中正確的結(jié)論是___________（填入正確結(jié)論的序號(hào)）

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