【題目】已知∠AED=C,1+2=180°.請說明∠BEC=FGC

解:因為∠AED=C(已知)

所以________________________________________________

得∠1=3 _______________________________

又∠1+2=180°(已知),

得∠3+2=180°___________________________

所以______________

所以∠BEC=FGC___________________________

【答案】見解析.

【解析】

首先由∠AED=C判定DE∥BC,可得∠1=∠3,再由∠1+2=180°,推出∠3+2=180°,判定BE∥FG,即可得到∠BEC=FGC.

解:因為∠AED=C(已知),

所以DEBC(同位角相等,兩直線平行)

得∠1=3 兩直線平行,內(nèi)錯角相等

又∠1+2=180°(已知),

得∠3+2=180°(等量代換)

所以BE∥FG(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)

所以∠BEC=FGC(兩直線平行,同位角相等)

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,,點從點出發(fā),沿向終點勻速運動,設點走過的路程為,的面積為,能正確反映之間函數(shù)關系的圖象是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表是某校七~九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表,其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同,文藝小組每次活動時間比科技小組每次活動時間多0.5小時.設文藝小組每次活動時間為小時,請根據(jù)表中信息完成下列解答.

課外小組活動

總時間(小時)

文藝小組

活動次數(shù)

科技小組

活動次數(shù)

七年級

12.5

4

3

八年級

10.5

3

九年級

7

1)科技小組每次活動時間為______小時(用含的式子表示);

2)求八年級科技小組活動次數(shù)的值;

3)直接寫出______,______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.

1)表中第8行的最后一個數(shù)是_____,它是自然數(shù)_____的平方,第8行共有 _____個數(shù);

2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個數(shù)是_____,最后一個數(shù)是_____,第n行共有_____個數(shù);

3)求第n行各數(shù)之和.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】立定跳遠是體育中考選考項目之一,體育課上老師記錄了某同學的一組立定跳遠成績?nèi)绫恚?/span>

成績(m

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

則下列關于這組數(shù)據(jù)的說法,正確的是( 。

A.眾數(shù)是2.3B.平均數(shù)是2.4

C.中位數(shù)是2.5D.方差是0.01

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD,E在直線AB,G在直線CD,P在直線AB.CD之間,AEP=40°,EPG=900

(1)填空:PGC=_________0;

(2)如圖, F在直線AB,聯(lián)結(jié)FG,EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q,當點F在點E的右側(cè)時,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度數(shù);

:過點QQMCD

因為∠PGC+PGD=1800

(1)得∠PGC=_______0,

所以∠PGD=1800-PGC=________0,

因為GQ平分∠PGD,

所以∠PGQ=QGD=PGD=_________0

(下面請補充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)

(3)F在直線AB,聯(lián)結(jié)FG,EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q.如果∠FQG=2BFG,請直接寫出∠EFG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,點E、F分別在ABBC上,DEF為等腰直角三角形,DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,將一張矩形紙ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BEAD于點F

1)求證:是等腰三角形;

2)如圖2,過點D,交BC于點G,連接FGBD于點O

①試判斷四邊形BGDF的形狀,并說明理由;

②若,,求FG的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題再現(xiàn):

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法,借助這種思想方法可將抽象的數(shù)學知識變得直觀并且具有可操作性.初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式,很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋.

例如:利用圖形的幾何意義驗證完全平方公式.

將一個邊長為的正方形的邊長增加,形成兩個長方形和兩個正方形,如圖所示:這個圖形的面積可以表示成:

這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式.

類比解決:

請你類比上述方法,利用圖形的幾何意義驗證平方差公式.

(要求畫出圖形并寫出推理過程)

問題提出:如何利用圖形幾何意義的方法證明

如圖所示,表示11×1的正方形,即:,表示12×2的正方形,恰好可以拼成12×2的正方形,因此:、就可以表示22×2的正方形,即:、、、恰好可以拼成一個的大正方形.

由此可得:.

嘗試解決:

請你類比上述推導過程,利用圖形的幾何意義確定:_______.(要求寫出結(jié)論并構(gòu)造圖形寫出推證過程).

問題拓廣:

請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究:_______.(直接寫出結(jié)論即可,不必寫出解題過程).

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