Question

如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，需要添加一個(gè)條件使△ADF≌△CBE，這個(gè)條件可以為

 

（只需填寫(xiě)一種即可）

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：開(kāi)放型

分析：添加條件：DF=BE，根據(jù)AE=CF，利用等式的性質(zhì)可得AE+EF=FC+EF，即AF=EC，再利用SAS定理判定兩個(gè)三角形全等即可．

解答：解：添加條件：DF=BE，
∵AE=CF，
∴AE+EF=FC+EF，
即AF=EC，
在△ADF和△CBE中，

AF=EC ∠DFA=∠CEB DF=BE

，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
故答案為：DF=BE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．