如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，則∠CDB的度數(shù)為（ ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

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如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．點(diǎn)C在OP上，且BC=PC．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若OA=3，AB=2，求BP的長(zhǎng)．

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如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（ ）

A．n B．（n﹣1） C．（）n D．（）n﹣1

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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα=，則線段CE的最大值為 ．

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要組織一次籃球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（ ）

A． x（x+1）=15 B． x（x﹣1）=15

C．x（x+1）=15 D．x（x﹣1）=15

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如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AC于點(diǎn)G，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）若∠B=60°．

①求∠ADE的度數(shù)；

②如圖2，將圖1中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的任意兩個(gè)位置分別記為∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直線AC于點(diǎn)P，DF1交直線BC于點(diǎn)Q，DE2交直線AC于點(diǎn)M，DF2交直線BC于點(diǎn)N，求的值；

（2）將（1）問(wèn)中的“若∠B=60°”改為“∠B=β（60°＜β＜90°）”，其余條件不變，判斷的值是否為定值，如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)值（用含β的式子表示）；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是劣弧AC上的一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AC、BD相交于點(diǎn)M．

（1）求證：BC•CE=AC•MC；

（2）若點(diǎn)D是劣弧AC的中點(diǎn)，tan∠ACD=，MD•BD=10，求⊙O的半徑．

（3）若CD∥AB，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求﹣的值．

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已知x是的小數(shù)部分，則= ．

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