【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4
(1)在如圖所示的平面直角坐標系中,畫出函數(shù)的圖象;
(2)求圖象與x軸的交點A的坐標,與y軸交點B的坐標;
(3)在(2)的條件下,求出△AOB的面積;
(4)利用圖象直接寫出:當y<0時,x的取值范圍.
【答案】(1)畫圖見解析;(2)A(﹣2,0)B(0,4);(3)4;(4)x<﹣2.
【解析】試題分析:(1)求得一次函數(shù)y=2x+4與x軸、y軸的交點坐標,利用兩點確定一條直線就可以畫出函數(shù)圖象;(2)由(1)即可得結(jié)論;(3)通過交點坐標根據(jù)三角形的面積公式即可求出面積;(4)觀察函數(shù)圖象與x軸的交點就可以得出結(jié)論.
試題解析:(1)當x=0時y=4,當y=0時,x=﹣2,則圖象如圖所示
(2)由上題可知A(﹣2,0)B(0,4),
(3)S△AOB=×2×4=4,
(4)x<﹣2.
考點:一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;一次函數(shù)的圖象.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進行改造,并有甲工程隊從A村向B村方向修筑,乙工程隊從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊先施工3天,乙工程隊再開始施工.乙工程隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)有甲工程隊單獨完成,直到公路修通.下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙工程隊每天修公路多少米?
(2)分別求甲、乙工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工,需幾天完成?
【答案】(1)乙工程隊每天修公路120米;(2)y甲=60x,y乙=120x-360;(3)該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工,需9天完成.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖象得出乙每天修的米數(shù);(2)根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(3)首先求出總的路程,然后計算.
試題解析:(1)∵720÷(9-3)=120∴乙工程隊每天修公路120米.
(2)設(shè)y乙=kx+b,則∴∴y乙=120x-360
當x=6時,y乙=360
設(shè)y甲=kx,
則360=6k,k=60,
∴y甲=60x
(3)當x=15時,y甲=900,
∴該公路總長為:720+900=1620(米)
設(shè)需x天完成,由題意得,(120+60)x=1620 解得x=9
答:需9天完成
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1) 將兩幅不完整的圖補充完整;
(2) 本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4
(1)在如圖所示的平面直角坐標系中,畫出函數(shù)的圖象;
2)求圖象與x軸的交點A的坐標,與y軸交點B的坐標;
(3)在(2)的條件下,求出△AOB的面積;
(4)利用圖象直接寫出:當y<0時,x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組,每組3張,分別標上1、2、3,將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻,再從中隨機抽取一張.
(1)試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;
(2)若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.
(圖1) (圖2) (備用圖)
(1)請判斷:AF與BE的數(shù)量關(guān)系是_____________,位置關(guān)系______________;
(2)如圖2,若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;
(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問中的結(jié)論都能成立嗎?請直接寫出你的判斷.
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