Question

計(jì)算：
（1）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°
（2）（

3

+1）（

3

-l）-

(-3)2

+

1

2 +1

（3）（

3

+2）²⁰¹¹（

3

-2）²⁰¹²
（4）

2

b

ab5

（-

3

2

ba2

）÷

b a

（5）

18

-

2

2

+|1-

2

|

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）首先代入特殊角的三角函數(shù)值，然后先計(jì)算乘法，然后進(jìn)行加減即可求解；
（2）首先利用平方差公式計(jì)算，化簡(jiǎn)二次根式，分母有理化，最后合并同類二次根式即可求解；
（3）利用積的乘法公式即可求解；
（4）首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用乘法法則即可求解；
（5）首先化簡(jiǎn)二次根式，去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類二次根式即可求解．

解答：解：（1）原式=

3

3

×

3

2

+（

3

2

）²-（

2

2

）²
=

1

2

+

3

4

-

1

2

=

3

4

；
（2）原式=3-1-3+（

2

-1）
=

2

-2；
（3）原式=[（

3

+2）（

3

-2）]2（

3

-2）
=-（

3

-2）
=2-

3

；
（4）原式=-

3

b

•

ab5•ba2× b a

=-

3

b

•b=-a2b

ab

；
（5）原式=3

2

-

2

+（

2

-1）=3

2

-l．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．