【題目】如圖是某區(qū)1500名小學(xué)生和初中生的視力情況和他們每節(jié)課課間戶外活動平均時(shí)長的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)根據(jù)圖1,計(jì)算該區(qū)1500名學(xué)生的近視率;
(2)根據(jù)圖2,從兩個不同的角度描述該區(qū)1500名學(xué)生各年級近視率的變化趨勢;
(3)根據(jù)圖1、圖2、圖3,描述該區(qū)1500名學(xué)生近視率和所在學(xué)段(小學(xué)、初中)、每節(jié)課課間戶外活動平均時(shí)長的關(guān)系.
【答案】(1)52%;(2)①近視率隨年級的增高而增高,②在四到六年級期間,近視率的增長幅度比較大;(3)近視率會隨著學(xué)段的升高而增加,學(xué)段提高后,學(xué)生的課簡的活動時(shí)間普遍減少,近視率也隨之上升
【解析】
(1)根據(jù)近視率=計(jì)算即可.
(2)利用圖2中的信息解決問題即可.
(3)根據(jù)圖3解決問題即可.
解:(1)該區(qū)1500名學(xué)生的近視率==52%.
(2)①近視率隨年級的增高而增高.
②在四到六年級期間,近視率的增長幅度比較大.
(3)近視率會隨著學(xué)段的升高而增加,學(xué)段提高后,學(xué)生的課簡的活動時(shí)間普遍減少,近視率也隨之上升.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,C,E三點(diǎn),其中A(﹣3,0),C(0,4),點(diǎn)B在x軸上,AC=BC,過點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)M,N分別是線段CO,BC上的動點(diǎn),且CM=BN,連接MN,AM,AN.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)試求出AM+AN的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,M為AD的中點(diǎn),連接BM,交AC于E,在CB上取一點(diǎn)F,使得CF=AE,連接AF,交BM于G,連接CG.
(1)求∠BGF的度數(shù);
(2)求的值;
(3)求證:BG⊥CG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
已知:∠α,直線l和l上兩點(diǎn)A,B.
求作:Rt△ABC,使點(diǎn)C在直線l的上方,且∠ABC=90°,∠BAC=∠α.
小剛的做法如下:
①以∠α的頂點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑作弧,交兩邊于M,N;以A為圓心,同樣長為半徑作弧,交直線l于點(diǎn)P;
②以P為圓心,MN的長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)Q,作射線AQ;
③以B為圓心,任意長為半徑作弧,交直線l于E,F;
④分別以E,F為圓心,大于長為半徑作弧,兩弧在直線l上方交于點(diǎn)G,作射線BG;
⑤射線AQ與射線BG交于點(diǎn)C.Rt△ABC即為所求.
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明:
連接PQ
在△OMN和△AQP中,
∵ON=AP,PQ=NM,OM=AQ
∴△OMN ≌△AQP(__________)(填寫推理依據(jù))
∴∠PAQ=∠O=α
∵CE=CF,BE=BF
∴CB⊥EF(____________________________)(填寫推理依據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α<180),得到線段AD,連接BD,交AC于點(diǎn)P.
(1)當(dāng)α=90時(shí),
①依題意補(bǔ)全圖形;
②求證:PD=2PB;
(2)寫出一個α的值,使得PD=PB成立,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E,F分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,有以下四個結(jié)論:①HE=HF;②EC平分∠DCH;③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),EF=2.以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有( )個.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為直徑,作的內(nèi)接正六邊形,甲、乙兩人的作法分別如下:
甲:1.作的中垂線,交圓于兩點(diǎn);2.作的中垂線,交圓于兩點(diǎn);3.順次連接六個點(diǎn),六邊形即為所求;
乙:1.以為圓心,長為半徑作弧,交圓于兩點(diǎn);2.以為圓心,長為半徑作弧,交圓于兩點(diǎn);3.順次連接六個點(diǎn),六邊形即為所求;
對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲對,乙不對B.甲不對,乙對
C.兩人都不對D.兩人都對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖放置的兩個正方形,大正方形邊長為,小正方形邊長為(),在邊上,且,連接,,交于點(diǎn),將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至,給出以下五個結(jié)論:①;②;③;④;⑤四點(diǎn)共圓,其中正確的序號為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD;請證明你的結(jié)論.
【探究應(yīng)用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)
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