【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC邊在x軸正半軸上，中線BD的反向延長線交y軸負半軸于點E．雙曲線y＝一條分支經(jīng)過點A，若S△BEC＝4，則k等于(　　)

A. 4B. 8C. 12D. 16

【答案】B

【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD＝DC，∠DBC＝∠ACB，

又∠DBC＝∠EBO，∴∠EBO＝∠ACB，

又∠BOE＝∠CBA＝90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴＝，即BC×OE＝BO×AB．

又∵S△BEC＝4，即BC×OE＝8＝BO×AB＝|k|．

又由于反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．

所以k等于8．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年某市學(xué)業(yè)水平體育測試即將舉行，某校為了解同學(xué)們的訓(xùn)練情況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行了體育測試（把成績分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）求本次抽測的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形圖中∠α的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在測試中甲乙、丙、丁四名同學(xué)表現(xiàn)非常優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名給大家介紹訓(xùn)練經(jīng)驗，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，E為BC的中點．⊙O與邊BC相切于點E，并交邊AD于點M、N，AM＝3．

（1）求⊙O的半徑；

（2）將矩形ABCD繞點E順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜≤90°）．在旋轉(zhuǎn)的過程中，⊙O和矩形ABCD的邊是否能夠相切，若能，直接寫出相切時，旋轉(zhuǎn)角的正弦值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當BC=6，cosC=，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方3米處的點C出發(fā)，沿坡度為i=1：的斜坡CD前進2米到達點D，在點D處放置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測角儀都與地面垂直．

（1）求點D的鉛垂高度（結(jié)果保留根號）；

（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線l上擺放著三個正方形

(1)如圖1，已知水平放置的兩個正方形的邊長依次是a，b斜著放置的正方形的面積S＝　 　，兩個直角三角形的面積和為　 　；(均用a，b表示)

(2)如圖2，小正方形面積S1＝1，斜著放置的正方形的面積S＝4，求圖中兩個鈍角三角形的面積m1和m2，并給出圖中四個三角形的面積關(guān)系；

(3)圖3是由五個正方形所搭成的平面圖，T與S分別表示所在的三角形與正方形的面積，試寫出T與S的關(guān)系式，并利用(1)和(2)的結(jié)論說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙P的直徑，點C在⊙P上，D為⊙P外一點，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．

(1)證明：直線CD為⊙P的切線；

(2)若DC＝2，AD＝4，求⊙P的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文化源遠流長，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了解學(xué)生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，解決下列問題

(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部，中位數(shù)是_____部；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度；

(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，求他們恰好選中同一名著的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們購物的支付方式更加多樣、便捷，為調(diào)查大學(xué)生購物支付方式，某大學(xué)一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該大學(xué)有10000名學(xué)生，請你估計購物選擇用支付寶支付方式的學(xué)生約有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案