Question

菜農(nóng)老王種植的黃瓜大面積豐收，他原計劃以每千克3.6元的單價對外批發(fā)銷售，在黃瓜采摘旺期，為了擴大銷售量，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克2.5元的單價對外批發(fā)銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率（精確到0.1%）；
（2）某菜場經(jīng)營戶小李準備到老王處購買2000千克黃瓜，因數(shù)量多可以享受優(yōu)惠，優(yōu)惠方案有兩種可供選擇：①打九折銷售；②不打折，每購買100千克黃瓜返現(xiàn)金35元．試問小李選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從3.6元下調(diào)到2.5列出一元二次方程求解即可；
（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費用后比較即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，
列方程得：3.6（1-x）²=2.5，
解得1-x=±

5

6

，
∴x1=1+

5

6

（舍去）或x2=1-

5

6

=

1

6

，
∴平均每次下調(diào)的百分率為16.7%；

（2）方案①：購買2000千克需要用2000×2.5×0.9=4500（元），
方案②：購買2000千克需要用2000×2.5-35×20=4300（元），
經(jīng)過比較可知選擇方案②更優(yōu)惠．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解決有關(guān)增長率的問題時，注意其固定的等量關(guān)系．