【題目】如圖,拋物線軸相交于點A、B,且過點C(4,3).

(1)求的值和該拋物線頂點P的坐標;

(2)將該拋物線向左平移,記平移后拋物線的頂點為P′,當四邊形APPB為平行四邊形時,求平移后拋物線的解析式.

【答案】(1)(2,-1);(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)拋物線y=x2-bx+3過點C(4,3),代入求出b的值即可,再利用配方法求出頂點坐標即可;
(2)首先求出AB的長,再根據(jù)四邊形AP′PB為平行四邊形,得出P′P=AB=2,進而得出P′的坐標,求出解析式即可.

試題解析:

(1)當x=4,y=3代入,得b=4

=

∴頂點P的坐標是(2,-1)

(2)當時,

解得

∴ AB=2

∵ 四邊形AP′PB是平行四邊形

∴ P′P=AB=2

∴ P′的坐標是(0,

∴拋物線的解析式是

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