【題目】如圖,拋物線x軸交于AB兩點,與y軸交于點C(0,).

(1)_____,點A的坐標為______,點B的坐標為_____;

(2)設拋物線的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;

【答案】(1)-3(-1,0),(3,0)(2)9

【解析】

(1)把點C的坐標代入函數(shù)解析式,然后求出k的值即可;令y=0,得到關于x的一元二次方程,解方程求出x的值,再根據(jù)點A在點B的左邊,寫出坐標即可;
(2)把拋物線解析式整理成頂點式,然后寫出頂點坐標,再連接OM,分別求出AOC、MOC、MOB的面積,然后根據(jù)四邊形ABMC的面積=AOC的面積+MOC的面積+MOB的面積進行計算即可求解;

(1)∵拋物線y=x22x+ky軸交于點C(0,3),

k=3,

∴拋物線的解析式為y=x22x3,

y=0,x22x3=0,

(x+1)(x3)=0,

x+1=0,x3=0,

解得x1=1,x2=3,

∴點A的坐標為A(1,0),B的坐標為B(3,0);

故答案為:3,(1,0),(3,0);

(2)如圖(1),y=2x3=4,

∴拋物線的頂點為M(1,4),連接OM,

AOC的面積=AOOC=×1×3=32,MOC的面積=OC|xM|=×3×1=,

MOB的面積=OB|yM|=×3×4=6,

∴四邊形ABMC的面積=AOC的面積+MOC的面積+MOB的面積=++6=9.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,在中,,,AB=4,是邊上動點(點不與點、重合),過點,交邊于點.

1)求的大小;

2)若把沿著直線翻折得到,設

如圖2,當點落在斜邊上時,求的值;

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A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形

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【題目】如圖,已知拋物線軸相交于兩點,與軸交于點為頂點.

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已知,點是直線下方的拋物線上一動點,作于點,當最大時,有一條長為的線段(點在點的左側)在直線上移動,首尾順次連接、、構成四邊形,請求出四邊形的周長最小時點的坐標;

如圖,過點軸交直線于點,連接,點是線段上一動點,將沿直線折疊至,是否存在點使得重疊部分的圖形是直角三角形?若存在,請求出的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】中日釣魚島爭端持續(xù),我國海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權力度.如圖,,海里,海里,釣魚島位于點,我國海監(jiān)船在點處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船自點出發(fā)沿著方向勻速駛向釣魚島所在地點,我國海監(jiān)船立即從處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結果在點處截住了漁船.

1)請用直尺和圓規(guī)作出處的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)求我國海監(jiān)船行駛的航程的長.

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(2)如果∠BAC=75°,BAD=30°,求∠DAE的度數(shù).

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(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置,并寫出點D點坐標為________.

(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長;

(3)有一點E(6,0),判斷點E與⊙D的位置關系.

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【題目】在平面直角坐標系中,ABC三個頂點的坐標為:A(﹣32),B(﹣4,﹣3C(﹣1,﹣1

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2ABC的面積為  ;

3)在y軸上畫出點P,使PB+PC最小.

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