【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）

（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，請寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）：A1　　；B1，　　；C1　　；

（2）△ABC的面積為　　；

（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最�。�

【答案】（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）見解析．

【解析】

（1）根據(jù)點關于y軸對稱的性質(zhì)“橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變”即可得；

（2）如圖可知（見解析），利用長方形和三角形面積公式即可得；

（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則，因此；又根據(jù)三角形的三邊關系得，所以當三點共線時，最小，且最小值為.

（1）根據(jù)點關于y軸對稱的性質(zhì)得：；

（2）如圖可知，

則；

（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則

因此

由三角形的三邊關系得

故當三點共線時，最小，且最小值為

連接，與y軸的交點即為所求點P（如圖所示）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，）．

（1）_____，點A的坐標為______，點B的坐標為_____；

（2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)絡中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1.

（2）平移△ABC，使點A移動到點A2（0，2），畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.

（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與 成中心對稱，其對稱中心的坐標為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，中，，點是邊上一點，過點作交于點

如圖①，求證：；

如圖②，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到．連接．

①若，求的長；

②若，在圖②的旋轉(zhuǎn)過程中，當時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，6），B（8，0），AB=10，如圖作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y軸于點E，直線DO交AC于點C．

（1）①求證：△ACO≌△EDO；②求出線段AC、BD的位置關系和數(shù)量關系；

（2）動點P從A出發(fā)，沿A﹣O﹣B路線運動，速度為1，到B點處停止運動；動點Q從B出發(fā)，沿B﹣O﹣A運動，速度為2，到A點處停止運動．二者同時開始運動，都要到達相應的終點才能停止．在某時刻，作PE⊥CD于點E，QF⊥CD于點F．問兩動點運動多長時間時△OPE與△OQF全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一點，DG∥AB，延長AB到E，使BE=GD，連接DE交BC于F．

(1)求證：GF=BF；

(2)若△ABC的邊長為a，BE的長為b，且a，b滿足(a﹣7)2+(b﹣3)2=0，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，O為AC中點，若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D運動過程中，則OE的最小值是為（　�。�

A.B.0.25C.1D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

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