【題目】如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊長(zhǎng)AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD等于（ ）

A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

【答案】C
【解析】解：∵△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，

∴DA=DB，

設(shè)CD=xcm，則BD=AD=（8﹣x）cm，

在Rt△ACD中，∵CD2+AC2=AD2，

∴x2+62=（8﹣x）2，解得x= ，

即CD的長(zhǎng)為 ．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念和翻折變換（折疊問(wèn)題）是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形BCDE為平行四邊形，點(diǎn)A在BE的延長(zhǎng)線上且AE=EB．連接EC，AC，AD．

（1）求證：△AED≌△EBC．
（2）若∠ACB=90°，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超越公司將某品牌農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往新時(shí)代市場(chǎng)進(jìn)行銷售，記汽車(chē)行駛時(shí)為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車(chē)行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)）．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：

v（千米/小時(shí)）

75

80

85

90

95

t（小時(shí)）

4.00

3.75

3.53

3.33

3.16

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）汽車(chē)上午7：30從超越公司出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)新時(shí)代市場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是_____，證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足_____條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形（不證明）

（3）你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？_____（不證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題原型：如圖①，在銳角中，，AD⊥BC于D，在AD上取點(diǎn)E，使，連結(jié)BE.求證：.問(wèn)題拓展：如圖②，在問(wèn)題原型的條件下，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié).

圖①圖②

（1）判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）若，直接寫(xiě)出、兩點(diǎn)之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，且OA=4，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系XOY中的點(diǎn)A，給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)A重合，且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過(guò)點(diǎn)A作直線m//x軸，過(guò)點(diǎn)B作直線n//y軸，直線m、n相交于點(diǎn) C．當(dāng)線段AC、BC的長(zhǎng)度相等時(shí)，稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，稱△ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積．

例如：如圖，點(diǎn)A(2，1)，點(diǎn)B(5，4)，因?yàn)?/span>AC=BC=3，所以點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，1)，在點(diǎn)B1(－1，0)，B2(2，3)，B3(－2，－2)中，點(diǎn)A的等距點(diǎn)為 ；

(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－3，1)，點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限，且點(diǎn)A的等距面積等于，求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】取一副三角板按如圖拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)大小為的角()得三角形ABC′如圖所示.

試問(wèn)：(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，則= °；

(2)當(dāng)= °時(shí)，能使如圖中3的AB//CD；

(3)連接BD，當(dāng)時(shí)，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的說(shuō)明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元，乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元．

（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成．在加工過(guò)程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)， 請(qǐng)你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢(qián)的加工方案，并說(shuō)明理由．

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