6．如圖，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，PH平分∠EHD，交AB于P，∠AGE=50°，解決下列問題：
（1）∠DHF的度數(shù)；
（2）∠BPH的度數(shù)．

分析 （1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CHG=∠AGE=50°，然后利用對頂角相等即可得到∠DHF=50°；
（2）先利用鄰補(bǔ)角定義得到∠DHG=130°，再利用角平分線定義可得到∠PHD=$\frac{1}{2}$∠DHG=65°，然后根據(jù)平行線性質(zhì)得∠BPH+∠DHP=180°，于是可得∠BPH=115°．

解答 解：（1）∵AB∥CD，
∴∠CHG=∠AGE=50°，
∴∠DHF=∠CHG=50°；
（2）∵∠DHF=50°，
∴∠DHG=180°-50°=130°，
∵PH平分∠EHD，
∴∠PHD=$\frac{1}{2}$∠DHG=65°，
∵AB∥CD，
∴∠BPH+∠DHP=180°，
∴∠BPH=180°-65°=115°．

點(diǎn)評 本題考了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）一對學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去騎行，所有人都以30千米/小時(shí)的速度前進(jìn)，突然前方有事需要接應(yīng)，一名隊(duì)員以40千米/小時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)7千米，接應(yīng)后電轉(zhuǎn)車頭，仍以40千米/小時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)伍回合．這名隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會合，經(jīng)過了多長時(shí)間？（接應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)）
（2）一對學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去騎行，所有人都以30千米/小時(shí)的速度前進(jìn)，騎行了半小時(shí)突然發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在學(xué)校，一隊(duì)員馬上以50千米/小時(shí)的速度反回學(xué)校，取到東西后，仍以50千米/小時(shí)的速度追趕隊(duì)伍．問這名隊(duì)員從掉頭返校到追上隊(duì)伍，經(jīng)過了多長時(shí)間？（取東西的時(shí)間忽略不計(jì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片段，閱讀后，請回答下面的問題：
    學(xué)習(xí)勾股定理的有關(guān)內(nèi)容后．張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題：“已知直角三角形ABC的兩邊長分別為6和10，請你求出第三邊”．
    同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手說：“第三邊長是8”；王華同學(xué)說：“第三邊長是2$\sqrt{34}$”．還有一些同學(xué)也提出了不同的看法…
（1）假如你也在課堂上，你的意見如何？為什么？
（2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若a，b為有理數(shù)，且（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=a+b$\sqrt{6}$，則a=4，b=$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如果3×27n×81n=322，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若$\sqrt{\frac{x}{y-1}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y-1}}$，求x，y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知4×23m•44m=29，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．背景介紹：勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法．
小試牛刀：把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，
∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：

S梯形ABCD=$\frac{1}{2}$a（a+b），
S△ABC=$\frac{1}{2}$b（a-b），
S四邊形AECD=$\frac{1}{2}$c2，
則它們滿足的關(guān)系式為$\frac{1}{2}$a（a+b）=$\frac{1}{2}$b（a-b）+$\frac{1}{2}$c2經(jīng)化簡，可得到勾股定理．
知識運(yùn)用：
（1）如圖2，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個(gè)村莊的距離為41千米（直接填空）；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個(gè)供應(yīng)站P，使得PC=PD，請用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點(diǎn)的位置并求出AP的距離．
知識遷移：借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}+9}$$+\sqrt{（16-x）^{2}+81}$的最小值（0＜x＜16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠AOD=145°，則∠BOC=35°．

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同步練習(xí)冊答案