【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是 ．

【答案】6
【解析】解：∵A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），
∴AB=1﹣（1﹣a）=a，CA=a+1﹣1=a，
∴AB=AC，
∵∠BPC=90°，
∴PA=AB=AC=a，
如圖延長AD交⊙D于P′，此時AP′最大，
∵A（1，0），D（4，4），
∴AD=5，
∴AP′=5+1=6，
∴a的最大值為6．
故答案為6．

首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問題．本題考查圓、最值問題、直角三角形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)PA=AB=AC=a，求出點(diǎn)P到點(diǎn)A的最大距離即可解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2+m過原點(diǎn)，與拋物線y2= （x﹣3）2+n交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．下列結(jié)論：①兩條拋物線的對稱軸距離為5；②x=0時，y2=5；③當(dāng)x＞3時，y1﹣y2＞0；④y軸是線段BC的中垂線．正確結(jié)論是（填寫正確結(jié)論的序號）．

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【題目】小明在銀行存入一筆零花錢．已知這種儲蓄的年利率為n%，若設(shè)到期后的本息和（本金+利息）為y（元），存入的時間為x（年），那么，
（1）下列哪個圖象更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？
（2）根據(jù)（1）的圖象，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍），并求出兩年后的本息和．

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【題目】在同一平面內(nèi)，直線a、b相交于O，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是（　�。�
A.平行
B.相交
C.重合
D.平行或重合

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【題目】如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為（　�。�

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為3，求 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P到圓的最大距離為11，最小距離為7，則此圓的半徑為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2﹣4x的圖象與x軸、直線y=x的一個交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，CD是線段OB上的一動線段，且CD=2，過點(diǎn)C，D的兩直線都平行于y軸，與拋物線相交于點(diǎn)F，E，連接EF．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 線段OB的長=；
（2）設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m ①當(dāng)四邊形CDEF是平行四邊形時，求m的值；
②連接AC、AD，求m為何值時，△ACD的周長最小，并求出這個最小值．

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