【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點(diǎn)P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),且始終滿足∠BPC=90°,則a的最大值是 .
【答案】6
【解析】解:∵A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),
∴AB=1﹣(1﹣a)=a,CA=a+1﹣1=a,
∴AB=AC,
∵∠BPC=90°,
∴PA=AB=AC=a,
如圖延長AD交⊙D于P′,此時(shí)AP′最大,
∵A(1,0),D(4,4),
∴AD=5,
∴AP′=5+1=6,
∴a的最大值為6.
故答案為6.
首先證明AB=AC=a,根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a,求出⊙D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問題.本題考查圓、最值問題、直角三角形性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)PA=AB=AC=a,求出點(diǎn)P到點(diǎn)A的最大距離即可解決問題,屬于中考?碱}型.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=a(x+2)2+m過原點(diǎn),與拋物線y2= (x﹣3)2+n交于點(diǎn)A(1,3),過點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.下列結(jié)論:①兩條拋物線的對(duì)稱軸距離為5;②x=0時(shí),y2=5;③當(dāng)x>3時(shí),y1﹣y2>0;④y軸是線段BC的中垂線.正確結(jié)論是(填寫正確結(jié)論的序號(hào)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在銀行存入一筆零花錢.已知這種儲(chǔ)蓄的年利率為n%,若設(shè)到期后的本息和(本金+利息)為y(元),存入的時(shí)間為x(年),那么,
(1)下列哪個(gè)圖象更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系?從圖中你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元?
(2)根據(jù)(1)的圖象,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍),并求出兩年后的本息和.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),直線a、b相交于O,b∥c,則a與c的位置關(guān)系是( 。
A.平行
B.相交
C.重合
D.平行或重合
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一圓錐的左視圖,根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為( 。
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連結(jié)BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求 的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2﹣4x的圖象與x軸、直線y=x的一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B,CD是線段OB上的一動(dòng)線段,且CD=2,過點(diǎn)C,D的兩直線都平行于y軸,與拋物線相交于點(diǎn)F,E,連接EF.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 , 線段OB的長=;
(2)設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m ①當(dāng)四邊形CDEF是平行四邊形時(shí),求m的值;
②連接AC、AD,求m為何值時(shí),△ACD的周長最小,并求出這個(gè)最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com