如果f(x)=
x2
1+x2
，并且f(
1
)表示為x=
1
時(shí)的值，即f(
1
)=
(
1
)2
1+(
1
)2
=
1
2
，f(
1
2
)表示當(dāng)x=
1
2
時(shí)的值，即f(
1
2
)=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
3
，那么f(
1
)+f(
2
)+f(
1
2
)+f(
3
)+f(
1
3
)+…+f(
2013
)+f(
1
2013
)的值為
 
．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值,分式的化簡(jiǎn)求值
專題：新定義
分析：根據(jù)新定理得f（
2
）=
2
3
，f（
1
2
）=
1
3
，則f（
2
）+f（
1
2
）=1；f（
3
）=
3
4
，f（
1
3
）=
1
4
，則f（
3
）+f（
1
3
）=1，由此得到f（
n
）+f（
1
n
）=1（n≥2的整數(shù)），所以原式=
1
2
+
1+1+…+1
2012個(gè)1
．
解答：解：f（
1
）=
1
2
，
∵f（
2
）=
(
2
)2
1+(
2
)2
=
2
3
，f（
1
2
）=
1
3
，則f（
2
）+f（
1
2
）=1，
f（
3
）=
(
3
)2
1+(
3
)2
=
3
4
，f（
1
3
）=
(
1
3
)2
1+(
1
3
)2
=
1
4
，則f（
3
）+f（
1
3
）=1，
∴f（
2013
）+f（
1
2013
）=1，
∴f(
1
)+f(
2
)+f(
1
2
)+f(
3
)+f(
1
3
)+…+f(
2013
)+f(
1
2013
)=
1
2
+
1+1+…+1
2012個(gè)1
=2012.5．
故答案為2012.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．也考查了閱讀理解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4（3x+2y）（2x+3y）-2（x-3y）（3x+4y）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（9，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是R，則R的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)四邊形分割成
 
個(gè)三角形；若是從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，則可以分割成
 
個(gè)三角形；若按此方法把一個(gè)多邊形分割成十個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和7cm，則三角形的周長(zhǎng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程|x-3|+|x-2|-|x-1|=a恰好只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-6-
 
=-2；
π+
 
=0；
（-21）÷7×
1
7
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2
+|2x-y+7|=0，則yx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　�。�
A、x2+
1
x2
=0
B、
x2-4
=1
C、（x-1）（x+2）=1
D、3x2-2xy-5y2=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案