如圖，已知AB=CD，AB∥CD，直線(xiàn)EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：∠1=∠2．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：首先根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠1=∠2．
解答：證明：∵AB=CD，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)預(yù)判定，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-x2+2x+3交x軸于A(yíng)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-3），將線(xiàn)段AB繞平面某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°的線(xiàn)段CD，且點(diǎn)C、D正好落在拋物線(xiàn)y=-x2+2x+3的圖象上，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）5x+2=7x-8
（2）x-
x-2
5
=
2x-5
3
-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，E、F在A(yíng)M上，BE∥CF，且BE=CF，求證：S△ABM=S△ACM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖⊙O中，AB，AC是弦，O在∠BAC的內(nèi)部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=γ，則α，β，γ的關(guān)系是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）2（x+9）=3（1-x）
（2）
2x-1
3
-
x+5
6
=2x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+ax+1=b的根是自然數(shù)，證明：a2+b2的值是合數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=7，AC=8，BC=9，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，DE∥BC，四邊形BCED的周長(zhǎng)與△ADE的周長(zhǎng)相等，則四邊形BCED的周長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于勾股定理，有很多證法，在我國(guó)它們都是用拼圖形面積方法來(lái)證明的．下面的證法是歐幾里得證法．如圖所示．在Rt△ABC的外側(cè)，以各邊為邊長(zhǎng)分別作正方形ABDE，BCHK，ACFG，它們的面積分別是c2，a2，b2．
（1）敘述勾股定理并結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證；
（2）根據(jù)圖中所添加的輔助線(xiàn)證明勾股定理．

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