Question

【題目】如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)開始時(shí)所對應(yīng)的數(shù)分別是和6.兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位長度∕秒.

（1）若點(diǎn)為兩點(diǎn)初始時(shí)線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)是_____；

（2）兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；

（3）若兩點(diǎn)按（2）中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位長度/秒；（3）當(dāng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)12秒或24秒時(shí)相距6個(gè)單位長度.

【解析】

（1）先求出數(shù)軸上兩點(diǎn)開始時(shí)，AB的值，6減去AB的一半，即可求解；

（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長度/秒，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解；

（3）設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)相距6個(gè)單位長度，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，分別求解，即可．

（1）∵數(shù)軸上兩點(diǎn)開始時(shí)所對應(yīng)的數(shù)分別是和6，

∴AB=6-(-12)=18，

∵點(diǎn)為兩點(diǎn)初始時(shí)線段的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)所表示的數(shù)是：6-9=，

故答案是：．

（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長度/秒，

由題意得：，解得：．

答：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位長度/秒．

（3）設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)相距6個(gè)單位長度，由題意得：

①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，

，

解得：；

②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，

，

解得：．

答：當(dāng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)12秒或24秒時(shí)相距6個(gè)單位長度．