【題目】“姹紫嫣紅苗木種植基地”嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售某種果苗,利用30天時(shí)間銷售一種成本為10元/株的果苗,售后經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此果苗,單價(jià)在第x天(x為整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如下圖表所示:
銷售量n(株) | |
銷售單價(jià) m(元/株) | 當(dāng)1≤x≤20時(shí),m=________ |
當(dāng)21≤x≤30時(shí), |
(1)①請將表中當(dāng)1≤x≤20時(shí),m與x間關(guān)系式補(bǔ)充完整;
②計(jì)算第幾天該果苗單價(jià)為25元/株?
(2)求該基地銷售這種果苗30天里每天所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)“吃水不忘挖井人”,為回饋本地居民,基地負(fù)責(zé)人決定將這30天中,其中獲利最多的那天的利潤全部捐出,進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”。試問:基地負(fù)責(zé)人這次為“精準(zhǔn)扶貧”捐贈(zèng)多少錢?
【答案】(1)①x+20; ②第10天或第28天時(shí),該果苗為25元/棵; (2) y=; (3) 612.5元.
【解析】分析: (1)①依據(jù)圖象即可求出;
②分兩種情形分別代入解方程即可.
(2)分兩種情形寫出所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式即可.
(3)分兩種情形根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可.
詳解:
(1)①x+20;
②分兩種情況:當(dāng)1≤x≤20時(shí),令m=25,
則20+=25,解得x=10.
當(dāng)21≤x≤30時(shí),令m=25,25=10+,
解得x=28.經(jīng)檢驗(yàn),x=28是原方程的解,
∴x=28.
答:第10天或第28天時(shí),該果苗為25元/棵;
(2)分兩種情況.
①當(dāng)1≤x≤20時(shí),y=(m-10)n=(20+x-10)(50-x)
=-x2+15x+500
②當(dāng)21≤x≤30時(shí),y=(10+-10)(50-x)=-420.
綜上,y=
(3)①當(dāng)1≤x≤20時(shí),y=-x2+15x+500=- (x-15)2+,
∵a=-<0,∴當(dāng)x=15時(shí),y最大==612.5.
②21≤x≤30時(shí),由y=-420知,y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=21時(shí),y最大=-420=580.
∵580<612.5,
∴基地負(fù)責(zé)人向“精準(zhǔn)扶貧”捐了612.5元.
點(diǎn)睛: 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題,屬于中考?碱}型.
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【題目】若點(diǎn)A(2,3)在函數(shù)y=kx的圖象上,則下列各點(diǎn)在此麗數(shù)圖象上的是( )
A.(1,)B.(2,-3)C.(4,5)D.(-2,3)
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【題目】某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽,根據(jù)初賽成績,初二和初三各選出5名選手組成初二代表隊(duì)和初三代表隊(duì)參加學(xué)校決賽。兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初二 | 85 | ||
初三 | 85 | 100 |
(1)根據(jù)圖示填寫上表;
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30 m,寬20 m的矩形場地上修建兩橫豎通道,橫豎通道的寬度比為2∶1,其余部分種植花草,若通道所占面積是整個(gè)場地面積 的.
(1)求橫、豎通道的寬各為多少?
(2)若修建1 m2道路需投資750元,種植1 m2花草需投資250元,此次修建需投資多少錢?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A(,),AB=1,AD=2.
(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位,使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)()的圖象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,已知△ABC是面積為4的等邊三角形,△ABC∽△ADE,
AB=2AD,∠BAD=45°,AC與DE相交于點(diǎn)F,則△AEF的面積
等于___(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計(jì)圖,已知“查資料”的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)Pa,b和點(diǎn)Qa,b,給出如下定義:若,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn),例如:點(diǎn)(2,3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3),點(diǎn)2,5的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是2,5。
(1)在點(diǎn)A2,1,B1,2中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)是 ;
(2)求點(diǎn),1的限變點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在函數(shù)yx32xk,k2的圖象上,其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b的取值范圍是5b2,求k的取值范圍。
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