【題目】計算下列各式,然后回答問題
(x+4)(x+3)=
(x+4)(x-3)=
(x-4)(x+3)=
(x-4)(x-3)=
(1)有上面各式總結(jié)規(guī)律:一般地,(x+p)(x+q)=
(2)運用上述規(guī)律,直接寫出下式的結(jié)果:(x-199)(x+201)=
【答案】x2+7x+12,x2-x-12,x2+x-12,x2-7x+12 (1)x2+(p+q)x+pq(2)x2+2x-39999
【解析】
(1)我們利用多項式乘以多項式的法則計算出一次項系數(shù)為1與一個常數(shù)項構(gòu)成的兩個一次二項式的積,觀察其結(jié)果規(guī)律,積是一個二次三項式,二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是常數(shù)項的和,常數(shù)項是多項式中兩個常數(shù)項的積.根據(jù)規(guī)律就可以求出(1)公式.
(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律計算結(jié)果即可.
(x+4)(x+3)=x2+7x+12;
(x+4)(x-3)=x2+x-12;
(x-4)(x+3)=x2-x-12;
(x-4)(x-3)=x2-7x+12
(1)(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,
(2)(x-199)(x+201)=
故答案為:x2+7x+12,x2-x-12,x2+x-12,x2-7x+12,x2+(p+q)x+pq,x2+2x-39999
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù),且m≠5).
(1)若在其圖象的每個分支上,y隨x的增大而增大,求m的取值范圍;
(2)若其圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象的一個交點的縱坐標是3,求m的值.
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【題目】對于一元二次方程,下列說法:①若a+c=0,方程有兩個不等的實數(shù)根;②若方程有兩個不等的實數(shù)根,則方程也一定有兩個不等的實數(shù)根;③若c是方程的一個根,則一定有成立;④若m是方程的一個根,則一定有成立.其中正確地只有 ( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【題目】課間,小明拿著老師的等腰直角三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖,.
(1)求證:;
(2)若三角板的一條直角邊,請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相等).
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【題目】一個自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和。例如:和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和,即=3+5;=7+9+11; =13+15+17+19;…;若也按照此規(guī)律來進行“分裂”,則“分裂”出的奇數(shù)中,最大的奇數(shù)是______.
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【題目】如圖,在等腰RtABC 中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分線與AD相交于點P,連接PC,若△ABC的面積為8cm2,則△BPC的面積為( )
A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2
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【題目】在△ABC中,已知AD是角平分線,∠B=66°,∠C=54°.
(1)求∠ADB,∠ADC的度數(shù);
(2)若DE⊥AC于點E,求∠ADE的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形 CDE 的腰 CD=2 在 x 軸上,∠ECD=45°,將三角形 CDE 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 75°,點 E 的對應點 N 恰好落在 y 軸上,則點 N 的坐標為( )
A. (0,3) B. (0,2) C. (0, ) D. (0, )
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【題目】甲、乙兩人分別安裝同一種零件40個,其中乙在安裝兩小時后休息了2小時,后繼續(xù)按原來進度工作,他們每人安裝的零件總數(shù)y(個)與安裝時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,兩人安裝零件總數(shù)之差z(件)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.
(1)a= ;b= .
(2)求出甲工作2小時后的安裝的零件數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系.
(3)甲、乙兩人在什么時間生產(chǎn)的零件總數(shù)相差8個?
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