【題目】在△ABC中,已知AD是角平分線,∠B=66°,∠C=54°.
(1)求∠ADB,∠ADC的度數(shù);
(2)若DE⊥AC于點(diǎn)E,求∠ADE的度數(shù).
【答案】(1)∠ADB=84°;∠ADC=96°;(2)60°.
【解析】
(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠BAC的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義可求∠BAD,∠DAC,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠ADB,利用鄰補(bǔ)角得出∠ADC;
(2)根據(jù)高線的定義和三角形內(nèi)角和定理即可求解.
解:(1)∵在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,
∴∠BAC=60°,
∵AD是△ABC角平分線,
∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°,
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=84°,
∴∠ADC=96°;
(2)∵DE⊥AC,∠CAD=30°
∴∠DEA=90°,
∴∠ADE=60°.
故答案為(1)∠ADB=84°;∠ADC=96°;(2)60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k、b的值;
(2)若點(diǎn)D在y軸上,且滿足S△COD=S△BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時(shí), 隨的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各式,然后回答問題
(x+4)(x+3)=
(x+4)(x-3)=
(x-4)(x+3)=
(x-4)(x-3)=
(1)有上面各式總結(jié)規(guī)律:一般地,(x+p)(x+q)=
(2)運(yùn)用上述規(guī)律,直接寫出下式的結(jié)果:(x-199)(x+201)=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤,如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1元,其每天的銷售量就減少20件.
(1)當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí),每天可售出________件;
(2)要使每天利潤達(dá)到640元,則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,EF為折痕.
(1)求證:△FGC≌△EBC;
(2)試判斷△CEF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā).
①經(jīng)過幾秒,使△PBQ的面積等于8?
②線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說明理由.
(2)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng),P,Q同時(shí)出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣,各學(xué)校普遍開展了“我的夢.中國夢”課外閱讀活動(dòng).某校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生課外日閱讀所用時(shí)間情況,從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué),進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì),整理并繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)表中 a= ,b= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;
(3)樣本中,學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第 組;
(4)請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生日閱讀量不足 1 小時(shí)的人數(shù).
組別 | 時(shí)間段(小時(shí)) | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 0≤x<0.5 | 10 | 0.05 |
2 | 0.5≤x<1.0 | 20 | 0.10 |
3 | 1.0≤x<1.5 | 80 | b |
4 | 1.5≤x<2.0 | a | 0.35 |
5 | 2.0≤x<2.5 | 12 | 0.06 |
6 | 2.5≤x<3.0 | 8 | 0.04 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域,則這兩個(gè)數(shù)的和為________的概率最大.
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