Question

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置如圖所示，將△ABC向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得△A′B′C′．
（1）畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）．并直接寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)：
點(diǎn)A′

 

，B′

 

C′

 

．
（2）若三角形內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是

 

．
（3）△ABC的面積

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)將△ABC向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得△A′B′C′即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)△ABC的面積等于正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示．
故答案為：（-2，2），（-4，1），（-1，-1）；

（2）故答案為：
（a-5，b-2）；

（3）S△ABC=3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3
=9-

3

2

-1-3
=3.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．