若a2-a-1=0，求a2+
1
a2
的值．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：
分析：讓等式兩邊同時(shí)除以a，得到a+
1
a
=1，兩邊平方整理即可得到a2+
1
a2
的值．
解答：解：∵a2-a-1=0（a≠0），
∴a-
1
a
=1，
∴（a-
1
a
）2=a2+
1
a2
-2=1，
∴a2+
1
a2
=1+2=3，即a2+
1
a2
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某校開展的“厲行節(jié)約，你我有責(zé)”活動(dòng)中，七年級(jí)某班對(duì)學(xué)生7天內(nèi)收集飲料瓶的情況統(tǒng)計(jì)如下（單位：個(gè)）：76，90，64，100，84，64，73．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A、64，100
B、64，76
C、76，64
D、64，84

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算中正確的是（　�。�
A、
2
+
3
=
5
B、
2
•
3
=
6
C、
4
1
2
=2
1
2
D、
22+32
=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置如圖所示，將△ABC向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得△A′B′C′．
（1）畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）．并直接寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)：
點(diǎn)A′
 
，B′
 
C′
 
．
（2）若三角形內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是
 
．
（3）△ABC的面積
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖的零件，求：
（1）這個(gè)零件的表面積（包括底面）；
（2）這個(gè)零件的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線l：x=-1，該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在直線l上，求出使△PAC的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在此拋物線上，點(diǎn)N在y軸上，以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
16
-5×
0.04
+
121
；         
（2）
3-23
-（-
5
）2+
(-2)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x2-3x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上x2-3x+5，得到的答案是5x2-2x+4，則正確的答案是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m、n是方程x2+2013x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2n+mn2-mn=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案