【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D．

【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，求出△ACD是等邊三角形，求出AD=AC，根據(jù)菱形的判定得出四邊形ABCD和ACED都是菱形，根據(jù)菱形的判定推出AC⊥BD． ∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC， ∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE， ∴∠ACD=120°﹣60°=60°， ∴△ACD是等邊三角形，

∴AC=AD，AC=AD=DE=CE， ∴四邊形ACED是菱形，

∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，AC=AD， ∴AB=BC=CD=AD，

∴四邊形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC，∴①②③都正確

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】最近央視紀(jì)錄片《航拍中國》中各地的美景震撼了全國觀眾，如圖是航拍無人機從A點俯拍在坡比為3：4的斜坡CD上的景點C，此時的俯角為30°，為取得更震撼的拍攝效果，無人機升高200米到達B點，此時的俯角變?yōu)?/span>45°．已知無人機與斜坡CD的坡底D的水平距離DE為400米，則斜坡CD的長度為（　�。┟祝ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

A. 91.1 B. 91.3 C. 58.2 D. 58.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，洋洋和華華用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量一條小河的寬度，河的對岸有一棵大樹，底部記為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，并且使AB與河岸垂直，在B處與地面垂直豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，與地面垂直豎起標(biāo)桿DE，使得A、C、E三點共線．經(jīng)測量，BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m，求小河的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過點A，C作直線l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，直線AE交CD于點G．

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）若∠CBF=65°，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：PA=，PB＝4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè)．

(1)如圖，當(dāng)∠APB＝45°時，求AB及PD的長；

(2)當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過16米．如果池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米300元，池底建造單價為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計）當(dāng)三級污水處理池的總造價為47200元時，求池長x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B′兩點重合，MN是折痕．若B'M=1，則CN的長為（　�。�

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一小題計分．

（1）方程x2﹣9x+18＝0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為_____．

（2）如圖所示，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩個菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部，對應(yīng)平行，且對應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（請?zhí)顚懻_答案的序號）_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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