【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S4＝（　　）

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)已知條件證出△ABC≌△EDA，即可得到AD＝BC，然后根據(jù)勾股定理即可得到S1+S2＝1，同理可得：S2+S3＝2，S3+S4＝3，從而求出S1+S4的值.

解：如圖，由正方形的性質(zhì)得，AC＝AE，

∵∠BAC+∠EAD＝∠DEA+∠EAD＝90°，

∴∠BAC＝∠DEA，

在△ABC和△EDA中，

，

∴△ABC≌△EDA（AAS），

∴AD＝BC，

由勾股定理得，AD2+DE2＝AE2＝1，

所以，S1+S2＝1，

同理可得S2+S3＝2，

S3+S4＝3，

所以，S1+S4＝1+3﹣2＝2．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校名學生參加植樹活動，要求每人植棵，活動結(jié)束后隨機抽查了名學生每人的植樹量，并分為四種類型，：棵；；棵；：棵，：棵。將各類的人繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤。

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由.

（2）寫出這名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).

（3）在求這名學生每人植樹量的平均數(shù).

（4）估計這名學生共植樹多少棵.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形。例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為，所以這個三角形是常態(tài)三角形。

（1）若△ABC三邊長分別是2，和4，則此三角形_________常態(tài)三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，則此三角形的三邊長之比為__________________（請按從小到大排列）；

（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為AB的中點，連接CD，若△BCD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形、、…按如圖所示的方式放置.點、、…和點、、…別在直線和軸上，則點的坐標是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=（x＞0）同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC，垂足為D，交AB于點E，且BE2﹣EA2＝AC2．

（1）求證：∠A＝90°；

（2）若AB＝8，BC＝10，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點C為弧BD的中點，則AC的長是__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出下列四個結(jié)論：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF=AB；

④，當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A、B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有________(把你認為正確的結(jié)論的序號都填上).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案