【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為12,3,正放置的四個正方形的面積依次是S1,S2S3,S4,則S1+S4=( 。

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)已知條件證出△ABC≌△EDA,即可得到ADBC,然后根據(jù)勾股定理即可得到S1+S21,同理可得:S2+S32,S3+S43,從而求出S1+S4的值.

解:如圖,由正方形的性質(zhì)得,ACAE,

∵∠BAC+EAD=∠DEA+EAD90°

∴∠BAC=∠DEA,

在△ABC和△EDA中,

,

∴△ABC≌△EDAAAS),

ADBC,

由勾股定理得,AD2+DE2AE21

所以,S1+S21

同理可得S2+S32,

S3+S43

所以,S1+S41+322

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植棵,活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,棵;;棵;棵,棵。將各類的人繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤。

回答下列問題:

1)寫出條形圖中存在的錯誤,并說明理由.

2)寫出這名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).

3)在求這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù).

4)估計這名學(xué)生共植樹多少棵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們新定義一種三角形:兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形。例如:某三角形三邊長分別是568,因為,所以這個三角形是常態(tài)三角形。

1)若△ABC三邊長分別是2,4,則此三角形_________常態(tài)三角形(填不是);

2)若RtABC是常態(tài)三角形,則此三角形的三邊長之比為__________________(請按從小到大排列);

3)如圖,RtABC中,∠ACB=90°,BC=6,點DAB的中點,連接CD,若△BCD是常態(tài)三角形,求△ABC的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形…按如圖所示的方式放置.、…和點、、…別在直線軸上,則點的坐標(biāo)是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊ADCD上的點,AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G

(1)求證:ABE∽△DEF;

(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點A的雙曲線y=(x0)同時經(jīng)過點B,且點A在點B的左側(cè),點A的橫坐標(biāo)為1,AOB=OBA=45°,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,DBC的中點,DEBC,垂足為D,交AB于點E,且BE2EA2AC2

1)求證:∠A90°;

2)若AB8,BC10,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=3,AD=5,BAD=60°,點C為弧BD的中點,則AC的長是__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點PBC中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F,給出下列四個結(jié)論:

①AE=CF;

②△EPF是等腰直角三角形;

③EF=AB;

,當(dāng)∠EPF△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(E不與A、B重合),上述結(jié)論中始終正確的有________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上).

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