【題目】為了慶祝中國人民海軍成立70周年,某市舉行了“海軍知識”競賽,為了了解競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示。請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)在表中:m=___,n=___;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在90分以上(含90分)能獲獎,請你估計該是所有參賽的4500名中學生中大約有多少人能獲獎.
【答案】(1)120、0.3;(2)詳見解析;(3)該市所有參賽的4500名中學生中大約有900人能獲獎.
【解析】
(1)先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率求得總人數(shù),再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總人數(shù)可得m、n的值;
(2)根據(jù)(1)中所求結果即可補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)先求出樣本中獲獎的百分比,再乘以4500即可求出結果.
(1)∵被調(diào)查的總人數(shù)為30÷0.1=300,
∴m=300×0.4=120、n=90÷300=0.3,
故答案為:120、0.3
(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下:
(3)∵在樣本中90的人數(shù)有60人,頻率為0.2
估計該市總共4500名中學生成績在90分以上(含90分)的頻率是0.2
∴能獲獎的中學生大約有4500(人)
答:該市所有參賽的4500名中學生中大約有900人能獲獎.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,研究發(fā)現(xiàn),科學使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的“視線角” 約為,而當手指接觸鍵盤時,肘部形成的“手肘角”約為.圖是其側面簡化示意圖,其中視線水平,且與屏幕垂直.
()若屏幕上下寬,科學使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離的長.
()若肩膀到水平地面的距離,上臂,下臂水平放置在鍵盤上,其到地面的距離,請判斷此時是否符合科學要求的?
(參考數(shù)據(jù): , , , ,所有結果精確到個位)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,P(m,n)在拋物線y=ax2-4ax(a>0)上,E為拋物線的頂點.
(1)求點E的坐標(用含a的式子表示);
(2)若點P在第一象限,線段OP交拋物線的對稱軸于點C,過拋物線的頂點E作x軸的平行線DE,過點P作x軸的垂線交DE于點D,連接CD,求證:CD∥OE;
(3)如圖2,當a=1,且將圖1中的拋物線向上平移3個單位,與x軸交于A、B兩點,平移后的拋物線的頂點為Q,P是其x軸上方的對稱軸上的動點,直線AP交拋物線于另一點D,分別過Q、D作x軸、y軸的平行線交于點E,且∠EPQ=2∠APQ,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),自變量x與函數(shù)y的對應值如下表:
下列說法正確的是( )
A. 拋物線的開口向下
B. 當x>-3時,y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是-2
D. 拋物線的對稱軸是直線x=-2.5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商品的進價為每件50元.當售價為每件70元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:
(1)若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出y與x的函數(shù)關系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)當降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系xOy中,A(0,4),B(8,0),C(8,4).
(1)試說明四邊形AOBC是矩形.
(2)在x軸上取一點D,將△DCB繞點C順時針旋轉90°得到△D'CB'(點D'與點D對應).
①若OD=3,求點D'的坐標.
②連接AD'、OD',則AD'+OD'是否存在最小值,若存在,請直接寫出最小值及此時點D'的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一副三角板如圖所示,疊放在一起.若固定△AOB,將△ACD繞著公共點A按順時針方向旋轉α度(0<α<180).請你探索,當△ACD的一邊與△AOB的一邊平行時,相應的旋轉角α的度數(shù)_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD中,AB=3,BC=5,∠BAC=90°,E、F分別是AB,BC上的動點,EF⊥BC,△BEF與△PEF關于直線EF對稱,若△APD是直角三角形,則BF的長為_____.
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