Question

（1）計(jì)算：（

2010

+1）⁰+（-

1

3

）^-1-|

2

-2|-2sin45°+

8

；
（2）解不等式組并求其整數(shù)解．

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）根據(jù)解不等式的方法，可得不等式的解集，根據(jù)不等式解集的公共部分是不等式組的解集，可得答案．

解答：解：（1）原式=1-3-2+

2

-

2

+2

2

=2

2

-4；
（2）

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，解得

x≤3 x＞-2

，
不等式組的解集是-2＜x≤3，
整數(shù)解是-1，1，2，3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意不等式組的整數(shù)解包括3不包括-2．