如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是對(duì)邊BC和AD上的兩點(diǎn)，且DF=BE．
求證：四邊形AECF為平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AF∥EC，再證明EC=AF，可證得四邊形AECF為平行四邊形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AF∥EC，
∵DF=BE，
∴AD-DF=BC-EB，
即EC=AF，
∵AF∥EC，
∴四邊形AECF為平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊相等且平行，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A、多項(xiàng)式5x2-2x+4是二次三項(xiàng)式
B、單項(xiàng)式-a2b3c4的系數(shù)是-1，次數(shù)是9
C、式子m+5，ab，x=1，-2，
s
v
都是代數(shù)式
D、當(dāng)k=3時(shí)，關(guān)于x，y的代數(shù)式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次項(xiàng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：ABCD是正方形，E是AD的中點(diǎn)．
（1）將△CDE繞著D點(diǎn)向形外旋轉(zhuǎn)180°得到△FDG，畫(huà)出圖形并正確標(biāo)注字母；
（2）連結(jié)EF，試猜想EF與GF的關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC中，CD⊥AB，AC2=AD•AB，求證：CD2=AD•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=6，sinC=
2
3
，tanB=2，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：
2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
若3⊕x的值小于13，求x的取位范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，借助數(shù)軸，解答下列問(wèn)題：
（1）方程|x+3|=4的解為
 
；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（
2010
+1）0+（-
1
3
）-1-|
2
-2|-2sin45°+
8
；
（2）解不等式組并求其整數(shù)解．
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)＜8-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，點(diǎn)P以1米/分的速度從A點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)到B點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)Q以2米/分的速度從點(diǎn)B移動(dòng)到C點(diǎn)（當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后全部停止移動(dòng)）．
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后，△PCB的面積為y1，△QAB的面積為y2，求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在如圖2的同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的大致圖象．
（3）根據(jù)圖象回答：x取值為
 
時(shí)，y1=y2；x取值范圍為
 
時(shí)，y1＞y2．

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