某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤.第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預計仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據市場調查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應高于購進的價格;第二個月結束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元.設第二個月單價降低x元.
(1)填表(不需化簡):
時  間第一個月第二個月清倉時
單  價(元)80
 
40
銷售量(件)200
 
 
(2)如果銷售這批T恤獲得的利潤用W元表示,求W與x之間的函數(shù)關系式;
(3)如果批發(fā)商希望銷售這批T恤的利潤率不低于20%,那么第二個月的降價幅度應在什么范圍內?
考點:二次函數(shù)的應用
專題:
分析:(1)根據題意直接用含x的代數(shù)式表示即可;
(2)利用“獲利W元”,即銷售額-進價=利潤,作為相等關系列函數(shù)關系式得出即可;
(3)利用(2)中所求,得出總利潤≥50×800×20%進而得出x的取值范圍.
解答:解:(1)80-x,200+10x,800-200-(200+10x).
時間  第一個月第二個月 清倉時 
 單價(元) 80 80-x 40
 銷售量(件) 200 200+10x 800-200-(200+10x)
(2)根據題意,得W與x之間的函數(shù)關系式為:
W=80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800
=-10x2+200x+8000,

(3)由題意可得出:-10x2+200x+8000≥50×800×20%,
整理得出:x2-20x≤0,
即x(x-20)≤0,
∵x≥0,
∴x-20≤0,
∴0≤x≤20.
故第二個月的降價幅度為:0≤x≤20.
點評:此題主要考查了二次函數(shù)的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,有關銷售問題中的等量關系一般為:利潤=售價-進價.
練習冊系列答案
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下列命題中,假命題是(  )
A、梯形的兩條對角線相等
B、矩形的兩條對角線相等
C、菱形的兩條對角線互相垂直
D、正方形的每一條對角線平分一組對角

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已知:△ABC中,CD⊥AB,AC2=AD•AB,求證:CD2=AD•BD.

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定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.比如:
2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.
若3⊕x的值小于13,求x的取位范圍,并在圖示的數(shù)軸上表示出來.

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解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值.在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊,若x 對應點在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應點在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.
參考閱讀材料,借助數(shù)軸,解答下列問題:
(1)方程|x+3|=4的解為
 

(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知∠ABD=40°,∠ADB=65°,AB∥DC,求∠ADC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:(
2010
+1)0+(-
1
3
-1-|
2
-2|-2sin45°+
8
;
(2)解不等式組并求其整數(shù)解.
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)<8-x

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解不等式組:
5x+7>3(x+1)
1
2
x-1≤1-
3
2
x.
并在數(shù)軸上表示解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,BC⊥ED于O,∠A=45°,∠D=20°,則∠B=
 
°.

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