Question

9．解方程與解不等式組：
（1）解方程：x²-4x-6=0
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）公式法求解即可；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）∵a=1，b=-4，c=-6，
∴b²-4ac=（-4）²-4×1×（-6）=16+24=40＞0，
則x=$\frac{4±\sqrt{40}}{2×1}$=2±$\sqrt{10}$，
故x₁=2+$\sqrt{10}$，x₂=2-$\sqrt{10}$；
（2）解不等式x-3（x-2）≤4，得：x≥1，
解不等式$\frac{1+2x}{3}＞x-1$，得：x＜4，
故不等式組的解集為：1≤x＜4．

點(diǎn)評 本題考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．