Question

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為18元的商品，如果以單價(jià)20元出售，那么一個(gè)星期可售出100件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量減少，即當(dāng)銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件，如何提高銷售單價(jià)，才能在一個(gè)星期內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)售價(jià)提高x元，總利潤(rùn)為W元，則銷量為（100-10x）件，根據(jù)利潤(rùn)=數(shù)量×每件的利潤(rùn)建立W與x的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)售價(jià)提高x元，總利潤(rùn)為W元，由題意，得
W=（20+x-18）（100-10x），
W=-10（x-4）²+360．
∴a=-10＜0，
∴x=4時(shí)，W_最大=360元．
答：售價(jià)提高4元時(shí)，才能在一個(gè)星期內(nèi)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是360元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=數(shù)量×每件的利潤(rùn)的運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．