14．已知a，b，c是△ABC三邊的長，化簡|a-b+c|+|c-a-b|=2a．

分析 由“三角形的兩邊之和大于第三邊”可得出“a+c＞b，a+b＞c”，再根據(jù)絕對值的性質去絕對值符號，最后利用整式加減法的運算法則即可得出結論．

解答 解：∵a，b，c是△ABC三邊的長，
∴a+c＞b，a+b＞c，
∴|a-b+c|+|c-a-b|=a+c-b+（a+b-c）=2a．
故答案為：2a．

點評 本題考查了整式的加減、絕對值以及三角形的三邊關系，解題的關鍵是以及三角形的三邊關系得出“a+c＞b，a+b＞c”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，依據(jù)三角形的三邊關系結合絕對值的性質對整式進行化簡求值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示第m排，從左到右第n個數(shù)，如（3，2）表示正整數(shù)5，（4，3）表示正整數(shù)9，則（100，16）表示的正整數(shù)是4966．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．按要求完成下列各題：
（1）已知實數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（a-b）2=9，求a2+b2-ab的值；
（2）已知（2015-a）（2016-a）=2047，試求（a-2015）2+（2016-a）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若-x2y=2，則-xy（x5y2-x3y+2x）的值為（　�。�
A．16B．12C．8D．0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在一次測量活動中，同學們想測量某高速公路的寬度．如圖，他們在該高速公路的東側選定一廣告牌A，并在西側防護帶的外沿B處觀察，此時視線BA與外沿BE所成的夾角是30°，沿外沿BE向北走了8米到C處，再觀察A，此時視線CA與外沿所成的夾角∠ACE=60°，已紀該高速公路西側防護帶寬1米．求此高速公路的寬約為多少米．（結果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．連接邊長為1的正方形對邊中點，可將一個正方形分成4個大小相同的小正方形，選右下角的小正方形進行第二次操作，又可將這個小正方形分成4個更小的小正方形…，重復這樣的操作，則5次操作后右下角的小正方形面積是$（\frac{1}{4}）^{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連結AA′，若∠B=70°，則∠B′A′A的度數(shù)是25°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB邊為軸將矩形繞其旋轉一周形成圓柱體甲，再以BC邊為軸將矩形繞其旋轉一周形成圓柱體乙；記兩個圓柱體的體積分別為V甲、V乙，側面積分別為S甲、S乙，則下列式子正確的是（　�。�
A．V甲＞V乙  S甲=S乙B．V甲＜V乙  S甲=S乙
C．V甲=V乙  S甲=S乙D．V甲＞V乙  S甲＜S乙

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，連接BE、CF相交于點D．
（1）求證：BE=CF；
（2）當α=90°時，求四邊形AEDC的面積．

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