【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20，射線OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延長線，OC是∠AOD的平分線。

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求出射線OC的方向。

【答案】（1）120；（2）北偏東80

【解析】

先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度數(shù)，由角平分線得出∠AOC的度數(shù)，得出∠BOC和∠DOC的度數(shù)，即可確定OC的方向．

解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東20°，
∴∠AOB=40°+20°=60°，
∴∠AOD=180°-60°=120°，
∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOC=60°+60°=120°；
∵20°+60°=80°，
∴射線OC的方向是北偏東80°；
故答案為：120，北偏東80°．

練習冊系列答案
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【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕

折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖2）；（2）以過點E的

直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖3）；（3）將紙

片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為 （ ）

A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°

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【題目】如圖，∠ECF＝90°，線段 AB 的端點分別在 CE 和 CF 上，BD 平分∠CBA，并與∠CAB 的外角平分線 AG 所在的直線交于一點 D．

（1）∠D 與∠C 有怎樣的數(shù)量關系？（直接寫出關系及大小）

（2）點 A 在射線 CE 上運動，（不與點 C 重合）時，其它條件不變，（1）中結論還成立嗎？說說你的理由．

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【題目】列一元一次方程解應用題：

社會是一個重要的學校和課堂，生活是一種重要的課程和教材，實踐是一種重要的學習方式和途徑．參加社會生活和社會實踐，不僅可以學到很多在課堂上學不到的東西，也可以把課堂上學到的理論知識同社會實踐聯(lián)系起來，加深對課堂學習內容的理解，我區(qū)某校七年級學生在農場進行社會實踐活動時，采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：

（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

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【題目】已知AB∥CD，點E為AB，CD之外任意一點．

(1)如圖1，探究∠BED與∠B，∠D的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)如圖2，探究∠CDE與∠B，∠E的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD為△ABC的角平分線請按如下要求操作與解答：

（1）過點D畫DE∥BC交AB于點E．若∠A=68°，∠AED=42°，求△BCD各內角的度數(shù)；

（2）畫△ABC的角平分線CF交BD于點M，若∠A=60°，請找出圖中所有與∠A相等的角，并說明理由．

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【題目】已知四邊形ABCD，∠ABC=45°，∠C=∠D=90°，含30°角（∠P=30°）的直角三角板PMN（如圖）在圖中平移，直角邊MN⊥BC，頂點M、N分別在邊AD、BC上，延長NM到點Q，使QM=PB．若BC=10，CD=3，則當點M從點A平移到點D的過程中，點Q的運動路徑長為 ．

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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進40海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（ ）

A.20海里
B.40海里
C.20 海里
D.40 海里

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