【題目】已知,二次三項式﹣x2+2x+3

1)關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+3=﹣mx2+mx+2m為整數(shù))的根為有理數(shù),求m的值;

2)在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+n分別交xy軸于點A,B,若函數(shù)y=﹣x2+2|x|+3的圖象與線段AB只有一個交點,求n的取值范圍.

【答案】1m7;(2n≤63≤n6

【解析】

1)方程化為(m1x2+2mx+10,由已知可得m≠1,△=m28m+8=(m428,由已知可得m4±3,解得m7m1(舍);

2)由已知可得A,0),B0n),根據(jù)題意可得,當(dāng)3,n3時,n≤6;當(dāng)>﹣3,n≥3時,n≥3;當(dāng)3,n≤3時,n不存在;當(dāng)3,n≥3時,3≤n6;綜上所述:n≤63≤n6

解:(1)方程化為(m1x2+2mx+10,

由已知可得m≠1,

△=m28m+8=(m428,

m為整數(shù),方程的根為有理數(shù),

m4±3,

m7m1(舍);

2)由已知可得A0),B0n),

∵函數(shù)y=﹣x2+2|x|+3的圖象與線段AB只有一個交點,

當(dāng)3,n3時,∴n≤6;

當(dāng)>﹣3,n≥3時,∴n≥3;

當(dāng)3n≤3時,n不存在;

當(dāng)3,n≥3時,3≤n6

綜上所述:n≤63≤n6

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABCD中,AB=2,BC=6,∠D=60°,點EB點出發(fā)沿著線段BC每秒1個單位長度的速度向C運動,同時點FB點出發(fā)沿著射線BC每秒2單位長度的速度向C運動,以EF為邊在直線BC上方作等邊△EFG,設(shè)點EF的運動時間為t秒,其中0t4

1)當(dāng)t=    秒時,點G落在線段AD上;

2)如圖2,連接BG,試說明:無論t為何值,BG始終平分∠ABC;

3)求△EFGABCD重疊部分面積yt之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時,y有最大值?并求出y的最大值.

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【題目】已知是關(guān)于的函數(shù),若其函數(shù)圖象經(jīng)過點,則稱點為函數(shù)圖象上的“郡點”,例如:上存在“郡點”

1)直線___________(填寫直線解析式)上的每一個點都是“郡點”,雙曲線上的“郡點”是___________

2)若拋物線上有“郡點”,且“郡點”、(點和點可以重合)的坐標(biāo)為、,求的最小值.

3)若函數(shù)的圖象上存在唯一的一個郡點,且當(dāng),的最小值,求的值.

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【題目】如圖,ABO的直徑,弦EFAB于點C,過點FO的切線交AB的延長線于點D

1)已知∠Aα,求∠D的大小(用含α的式子表示);

2)取BE的中點M,連接MF,請補全圖形;若∠A30°,MF,求O的半徑.

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【題目】已知直線ykxk≠0)與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點Ax,y),Bx,y)則2xy+xy的值是_____

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【題目】1如圖1,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,點AB均在格點上.則線段AB的長為 .請借助網(wǎng)格,僅用無刻度的直尺在AB上作出點P,使AP.

2)⊙O為△ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,依下列條件分別在圖2,圖3的圓中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法,請下結(jié)論注明你所畫的弦).

①如圖2ACBC;

②如圖3,P為圓上一點,直線lOPlBC

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【題目】如圖,AB切⊙O與點A,BE切⊙O于點E,連接AO并延長交⊙O于點C,交BE的延長線于點D,連接EC,若AD8,tanDEC,則CD_____

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【題目】如圖,ABO的直徑,點DAB的延長線上,C、EO上的兩點,CECB,∠BCD=∠CAE,延長AEBC的延長線于點F

求證:(1CDO的切線;

2CECF;

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【題目】為了預(yù)防疾病,某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后,yx成反比例(如圖),現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________,自變量x的取值范為________;藥物燃燒后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________.

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過________分鐘后,員工才能回到辦公室;

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

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