如圖，△ABC中，∠BAC=90°，點G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的長為
 
．
考點：三角形的重心
專題：
分析：延長AG交BC于點D，根據(jù)重心的性質(zhì)可知點D為BC的中點，且AG=2DG=4，則AD=6，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求解．
解答：解：如圖，延長AG交BC于點D．
∵點G是△ABC的重心，AG=4，
∴點D為BC的中點，且AG=2DG=4，
∴DG=2，
∴AD=AG+DG=6，
∵△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊的中線，
∴BC=2AD=12．
故答案為12．
點評：本題考查了三角形重心的定義及性質(zhì)，三角形的重心是三角形三邊中線的交點，重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．同時考查了直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方個都是邊長為一個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-6，1），點B的坐標(biāo)為（-3，1），點C的坐標(biāo)為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出A1的坐標(biāo)．
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形，并寫出A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，下列四種說法：
①甲乙兩地之間的距離為560千米；
②快車的速度是80千米/時；
③慢車的速度是60千米/時；
④線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-60x+540．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運動會．如圖為我市某校2012年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：
（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是
 
人和
 
人；
（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是
 
人；
（3）空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是
 
°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整：（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；
（4）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2100人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)90°，點A、B的對應(yīng)點分別是D、E，那么tan∠ADE的值
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=4，AB=5，則tanB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、l2于點A、D、F和點B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=5，BC=13，那么tanB的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等腰三角形的一邊長為3cm，另一邊長為6cm，則這個三角形的周長為（　�。�
A、12cm或15cm
B、12cm
C、15cm
D、18cm

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同步練習(xí)冊答案